Bonjour à tous. J'ai un probleme sur un exo de mécanique dans un référentiel non galiléen.
Je mets l'énoncé et ce que j'ai fait.

Une petite bille de masse m est suspendue à un fil inextensible et sans masse de longueur l. L'autre extrémité du fil est accrochée au plafond d'un wagon qui se déplace sur des rails rectilignes et horizontaux, uniformément accéléré avec pour accélération vect(a) = a*vect(ex)

Déterminer la position du pendule par rapport au wagon ainsi que la valeur de la tension du fil à l'équilibre.

Je me donne un repère (0',x,y) où O' est placé à la position d'équilibre du pendule, x selon les rails et y la verticale orientée vers le haut.
J'écris le PFD dans le référentiel du wagon:

0 = mg + T + fie  (tout en vecteur) ou T est la tension du fil et fie la force d'inertie d'entrainement, celle de coriolis étant nulle puisque le wagon est en translation par rapport au réf terrestre.
Je note l'angle entre la verticale et la position de m à l'équilibre

Je projette la PFD sur x et y :
-cos T -ma = 0
sinT -mg =0

On a donc T = mg/sin

on remplace dans 1) : -tan * mg = ma
= -arctan(a/g)

Je ne sais si c'est juste car j'ai encore beaucoup de mal avec ces histoires de changements de référentiel et tout... Pouvez vous me dire si c'est correct ou non, et dans la négative m'expliquer ce qui ne va pas?
Merci d'avance