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pendule
Bonjour ( vous le dites si on a pas le droit de poster plusieurs sujets à la fois dans la journée car çà fait le 4eme là 
) j'ai l'exercice suivant :
Un pendule formé d'une masse de 100g accrochée à un fil de longueur l = 1m est écarté de 60° de la verticale et lâché sans vitesse initiale .
Quelle est sa vitesse quand il passe à la verticale ( on néglige les frottements dans l'air )
je trouve ceci :
Pour connaitre la vitesse du pendule quand il passe à la verticale , il faut convertir son énergie potentielle ( par rapport au point zf = 0 ) de départ en énergie cinétique . Premièrement il faut déterminer à quelle hauteur se trouve le pendule , je vous ai envoyé un petit schéma , et avec les calculs trigonométriques je trouve pour le segment vert une hauteur de 50cm . L'énergie potentielle du pendule est donc Ep = m*g*(zf - zi) = 0.1 * 10 * ( 0 - 0.5 ) = - 0.5 , soit 0.5J .
Ec = 0.5
0.5 * m * v² = 0.5
0.05 * v² = 0.5
v = 3.16 , la vitesse du pendule à la verticale sera donc de 3.16 m/s .
2) Sur la verticale , le fil est arêté par un clou placé à la mi hauteur , quel angle décrira le pendule sur sa nouvelle trajectoire?
Alors ici j'ai pondu une réponse mais elle est archi nulle , j'aimerais JUSTE un indice svp pour résoudre la question , merci
1)
mgh = (1/2)mv²
v² = 2gh
h = 1*(1-cos(60°)) = 1/2
v² = 2*9,81*(1/2)
v = 3,13 m/s (ou 3,16 m/s si on prend g = 10 N/kg)
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2)
Comme il n'y a aucun frottement, la bille atteindra finalement la même altitude que celle qu'elle avait au moment où elle a été lachée.
Puis bien entendu mouvement dans l'autre sens ...
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L'énergie mécanique du système est constante.
Lorsqu'on lache la masse du pendule, sa vitesse est nulle et donc son énergie cinétique aussi. Mais la masse se trouve à ce moment 1/2 m plus haut que lorsq'elle passera au point le plus bas lors de son mouvement.
Au départ, l'énergie potentielle de la masse est donc Ep = mgh = 0,1 * 9,81 * 0,5 = 0,4905 J.
L'énergie mécanique du système est donc = 0,4905 J et le restera pendant les mouvements (si on néglige les frottements).
Lorsque le fil a rencontré le clou, la masse continue comme sur l'animation. L'altitude (par rapport au point le plus bas de la trajectoire) maximum que la masse atteindra le sera lorsque la vitesse de la masse = 0 (donc juste avant de faire "marche arrière).
A ce moment, la masse se retrouve à une alititude h' telle que mgh' = 0,495 J (par conservation de l'énergie mécanique).
--> h' = 0,495/(0,1 * 9,81) = 0,5 m
Soit la même altitude que quand la masse a été lachée au début.
Comme le clou est à mi hauteur, un peu de trigonométrie élémentaire (ou une simple réflexion) montre que lorsque la masse est au point le plus haut (à gauche sur l'animation), la portion de fil qui tient la masse est horizontale.
A ce moment l'angle que la masse a parcouru depuis le moment où le fil a touché le clou est donc de 90 °
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OK ?
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