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Pendule
Bonjour, je suis bloqué à un exercice.
Une bille de masse m est suspendue à un fil et est attirée par un aimant (force horizontale). A l'équilibre, on mesure un angle par rapport à la verticale. A partir de la seconde loi de Newton, calculer l'intensité de la force magnétique exercée par l'aimant sur la bille par les trois méthodes suivantes :
1) Raisonnement bidimensionnel : utiliser un système de coordonnées cartésiennes avec un axe horizontal et un axe vertical.
J'ai défini l'origine du repère comme le point O, le centre de la bille. Repère (O,ux,uz) orienté vers la droite et le haut.
Cependant quand j'essaie de projeter le vecteur T (tension du fil) sur les axes je me retrouve avec la composante Tx et Tz et donc au final j'essaie de résoudre l'équation :
Mais je pense qu'il ne faut pas garder les Tz et Tx.
2) raisonnement unidimensionnel : projeter le PFD sur l'axe tel que la tension du fil soit absente.
Je ne vois pas comment faire
3) propriété géométrique et là j'ai réussi : F = P tan
Merci d'avance pour l'aide !
Pour le 1) soit vous écrivez une équation vectorielle et donc il y a UNE tension du fil, soit vous projetez, et par définition Tz est certes la projection de T sur z, mais votre variable est 
, autant l'utiliser.
Pour le 2) quelle est la direction de la tension du fil ? Sur quelle direction la projection sera-t-elle nulle ?
C'est que je ne vois pas comment écrire le Vecteur T dans ce cas car je sais que je ne peux pas écrire :
Ah si je projete sur un axe uz perpendiculaire à la tension T ? Et je devrai projeter F et P dessus ?
Bonsoir,
Pourquoi ne pouvez-vous pas écrire (en vecteurs) P+T+F=0 ?
C'est l'équation de base de cet exercice.
La projection sur un axe perpendiculaire à la tension est la solution en effet. Il faudra projeter l'équation soit-disant interdite sur cet axe.
Je pensais que tout devait s'exprimer selon les des multiples des vecteurs unitaires du repère ! Merci. Du coup on nous dit de se placer dans un repère cartésien mais ca ne change rien ?
D'accord donc on a F=Fz.cos(a), P=Pz.cos(a), puis on additionne Pz+Fz = 0 ?
Je donne ce que j'ai trouve au cas où quelqu'un a le même problème un jour.
En vecteur on a : F=-P-T
Fx = 0 + (-T.cosa)
Fy = -P + T.sina
F = \sqrt (Fx^2 + Fy^2)
On projette selon l'axe z perpendiculaire a T
Fz = Pz = P/cosa
Le repère quelqu'il soit ne change pas l'équation de base qui indique que, à l'équilibre, somme des forces = 0 et ceci indépendamment du repère ; il faut commencer par qqch de intrinsèque. Le repère indique ensuite sur quoi projeter.
Pour la résolution deux problèmes changement de notation (je suppose que c'est pour éviter de frapper
Je continue ...
pour éviter de frapper que vous l'avez remplacé par a, pas grave.
F étant horizontale et P vertical, ils ne peuvent avoir le même coeff. de projection, si l'un est en cos, l'autre est en sin (avec un signe éventuel).
On a indiqué précédemment que certes Tz était la composante de T sur z, mais en faisant cela vous introduisez une variable supplémentaire ; plus il y a de variables, plus il faut d'équations, moins c'est lisible ... Vous avez une inconnue F et un paramètre , ne rajoutez pas Fx, Fy.
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