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patineurs amoureux
Bjr,
Deux patineurs athlétiques, Alexandre et Boris, s'entrainent à décrire, dans le même sens à la même vitesse angulaire, l'un des cercles parfaits que leur entraîneuse, la jolie Nathalie, dont ils sont des amoureux transis, à tracés sur la glace.
Il partent en même temps de M, l'un des deux points d'intersection des cercles ( Nathalie se trouve en N, l'autre point d'intersection) et ne quittent pas des yeux la petite Nathalie durant leur tour de piste. Mais chacun a la désagréable surprise d'avoir en permanence son rival en point de mire
Pourquoi?
Je sais pas comment faire car A et B ne sont pas des points placés
L'énoncé n'est pas clair.
On peut montrer que Alexandre, Boris et Nathalie sont alignés à tout moment.
Mais par moment Nathalie est à l'exterieur de [AB] et donc l'un des patineurs à son "rival" dans le dos et non en point de mire pendant ces intervalles de temps. (le dessin est fait pour un de ces moments)
Angle(MOA) = angle(MO'B) a tout moment car les vitesses angulaires des patineurs sont identiques.
Angle(MNA) = (1/2) angle(MOA) (angle avec sommet sur le cercle et angle au centre sous-tendant la même corde MA du cercle de centre O ...)
Angle(MNB) = (1/2) angle(MOB) (angle avec sommet sur le cercle et angle au centre sous-tendant la même corde MB du cercle de centre O' ...)
--> Des 3 lignes pérécécentes, on a (à tout moment):
Angle(MNA) = Angle(MNB)
--> N, A et B sont alignés.
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Sauf distraction. 
cecy3 et oups01, une seule et même personne ?
Va donc sur ce lien : 
Tu devrais alors comprendre pourquoi:
Angle(MNA) = (1/2) angle(MOA)
et
Angle(MNB) = (1/2) angle(MOB)
Je l'ai fait.
A partir de : Angle(MNA) = Angle(MNB)
cela signifie que les droites (NA) et (NB) son confondues et donc que les points N, A et B sont alignés.
Ce n'est pas évident ?
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