Bonjour floyd12,

je veux bien essayer de t'aider a condition que tu me donnes un Enoncees donnees et une question precise.

1)Quelles sont les donnees de ton probleme?

2)Quand tu ecris que tu cherches a parametrer,je suppose que tu veux dire que tu cherches a exprimer les Equations Parametriques de l'Ellipse trajectoire de la Planete dans le plan de l'Ecliptique?
Les expressions que tu

...as ecrites:

X=a cos(t) et Y=bsin(t) sont les Equations Parametriques de l'Ellipse d'Equation X^2/a^2+Y^2:b^2=1.Alors que cherches tu?

En fait je n'ai pas de données particulières je cherche les équations parametriques générales d'un objet dont l'orbite est elliptique. Je pense qu'il suffit de connaitre la vitesse moyenne de rotation autour de l'astre attracteur, de a(demi-grand axe) et b(demi-petit axe).
Par exemple dans le cas de la Terre: =2/365.25j , ba150.10⁶km.
Je ne m'interesse pas aux données physique seulement géométriques.
En fait je veux que dans ces equations: X=acos(t) et Y=bsin(t) le paramètre t soit une fonction du temps ce qui nest pas le cas car ici t est l'angle entre le demi-grand axe et le rayon vecteur de l'objet (origine au centre de l'ellipse).

Bonjour floyd12,

L'angle polaire Teta est une fonction du temps puisqu'au cours du mouvement,le rayon vecteur balaie l'espace:

       d(Teta)/dt=Omega(Vitesse angulaire)

Attention,simplement,qu'en trajectoire elliptique c'est la vitesse areolaire qui est constante:

     ds/dt=r^2/2.d(Teta)/dt=r^2/2.(Omega).

                                                         Bon Courage!

tu ecris que Omega=2Pi/T

    mais T doit etre exprime en S

             Omega=2Pi/86400.365,25

Si la Planete est autre que la Terre,"l'annee" n'a pas la meme duree!

D'accord mais omega n'est pas constant car la planète accélère en fonction de sa position par rapport au Soleil et cela ne me donne pas l'angle entre le demi-grand axe et le rayon vecteur de l'objet?

Bonjour floyd12,

OK!  Alors ,mettons nous d'accord:

Le Omega que tu as ecrit avec le 2Pi est un Omega moyen Omega.m

Ce qui nous interesserait,c'est d'obtenir le Omega instantane Omega.i=Omega.i(t)

D'apres ce que j'ai ecrit plus haut sur la vitesse areolaire:

                      Omega.i(t)=2va/r^2   avec va=vitesse areolaire constante.

                       d(Teta)=(Omega.i)dt

                       d(Teta)=2va/r^2.dt

Separons les variables:

                       d(Teta).r^2=2vadt


                     d(Teta)(a^2cos^2(Teta)+b^2sin^2(Teta))=2vadt


L'integration de cette equation a variables separees ne devrait pas etre insurmontable, non?

il ya un cos^2 et un sin^2 a integrer dans le Membre de gauche et le Membre de droite est immediatement integrable...Tu essaies et tu me dis ce que tu en penses?Bon courage!

Sois attentif au fait que le Teta ,pour moi,c'est ton t de ton premier Post et t ,pour moi,designe le temps "reel".

Bonjour Albert,
d'abord merci d'essayer de m'éclairer sur le sujet.

Je suis d'accord avec ton raisonnement mais il y a un point qui me semble bizarre quand tu dis:

Bonjour floyd12,

Ta remarque est exacte au sens strict;mais nous sommes tous les 2 des "physiciens".

Faisons un croquis faisant apparaitre les 2 angles dont tu me parles:Appelons Teta

le second et Teta' le premier:

L'examen du triangle permet d'ecrire: Teta=Teta'+X ou X est l'angle des 2 "rayons vecteurs" consideres;comme l'ellipse a une excentricite faible,les 2 foyers sont tres proches du centre et X est tres petit / a Teta et Teta'.

  Donc ,par approximation Teta tres voisin de Teta' OK?

                                               Bon Courage et Bonne journee!

  

OK. Merci de t'être cassé la tête pour moi Albert.

Bon week-end.