Niveau seconde

Parallaxe et secondes d'arc..

Posté par Pizoo (invité) 26-10-07 à 12:43

Bonjour !

Je bloque sur l'énoncé d'un devoir,

Citation :
La parallaxe p, c'est-à-dire la moitié de l'angle entre les directions de visée de l'étoile, vaut 1/100 secondes d'arc (il y a 60 secondes dans une minute et 60 minutes dans un degré).
Déterminer la distance entre Astarion et la Terre

J'ai bien fait la parallaxe et j'ai bien entendu déduit :
Sin p = R/D --> D
R = 1,5 * 10^8 km

Cependant je ne sais comment mettre p au bon "format"...

Merci d'avance de votre aide!!

Tom'

Posté par re : Parallaxe et secondes d'arc.. 26-10-07 à 13:14

Bonjour,

Oui tu peux écrire $D=\frac{R}{p}$ car quand $p$ est petit, son sinus (et sa tangente) sont approximativement égaux à $p$ en radians:

1°--> $\frac{\pi}{180}$ radian.

1"--> $\frac{\pi}{180.3600}$ radian.

$\frac{1}{10}$ "--> $\frac{\pi}{180.3600.100}=\frac{\pi}{648.10^5}$ radian.

et $D=\frac{R}{p}=\frac{1.8.10^8.648.10^5}{\pi}=3.1\;10^{15}\,km$

   soit 3 100 000 milliards de kilomètres.

   soit environ 310 années lumière.

   C' est loin!

Posté par re : Parallaxe et secondes d'arc.. 26-10-07 à 15:18

Re,

2 fôtes de frappe

$\frac{1}{100}$ " --> $\frac{\pi}{180.3600.100}=\frac{\pi}{648.10^5}$ radian et non $\frac{1}{10}$ "

$D=\frac{R}{p}=\frac{1.5.10^8.648.10^5}{\pi}=3.1\;10^{15}\,km$ et non $\frac{1.8.10^8.648.10^5}{\pi}$

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