Bonjour tout le monde,
je suis perdu dans mon paradoxe de d'Alembert.
J'ai un écoulement permanent irrotationnel et un fluide homogène et incompressible. Cet écoulement va est pertubé par un cylindre infiniment long ...
Je cherche la pression P d'un point situé dans le cylindre. Je dis que infiniment loin du cylindre j'ai la pression Po et la vitesse Vo Comme je sais d'après Bernoulli et mes conditions que la relation de bernoulli est constante...
Alors je choisis un point dans le cylindre de pression P et de vitesse V. Je peux négliger l'énergie potentielle car la différence d'altitude entre les deux points est négligeable... J'obtiens la pression
P=Po +Vo²/2+V²/2 ! Est-ce correct ??

Ensuite je dois trouver la resultante des forces la seule force qui s'applique ici est la pression donc je dois calculer la double intégrale sur la surface du cylindre de P.(où n est la normale sortante du cylindre vers le fluide).  Donc je dois utiliser le V que j'ai trouvé précedemment en fonction du vecteur radial et orthoradial. Pour faire mon calcul je dois utiliser les deux composante ? seulement l'une des deux ? si oui laquelle ? parce que je dois avouer que j'ai fai les calculs c'est trop compliqué et je ne trouve pas 0 comme il faudrait ...

J'ai du me tromper soit sur la pression soit sur la composante de la vitesse que je dois utiliser ?

Aussi une derniere question coment peut-on expliquer ce paradoxe de d'Alembert ? (je n'arrive pas du tout à visualiser l'explication ...)

Merci d'avance de l'aide parce que là j'ai tout essayé...