Bonjour à tous,

Voici mon exo:

Un palet de masse M relié par un fil tourne autour d'un axe de centre O sur un plan ; On
néglige les frottements. Sa position est repérée par ses coordonnées polaires r et θ dans la base (er, eθ). Le fil passe par un trou à l'origine O.
Un expérimentateur lance le palet à la distance r₀ du point O avec la vitesse tangentielle initiale v₀ (on prendra θ(0) = 0), puis tire sur le fil, à une vitesse constante V, de façon à rapprocher régulièrement le palet du point O.

1- Donner l'expression du rayon r(t) en fonction du temps.
2- Donner l'expression de θ(t) en fonction du temps.
3- Exprimer en fonction du temps la force de traction que l'expérimentateur doit exercer.
4- Exprimer le travail de traction que l'expérimentateur doit
fournir pour amener le palet de la distance r₀ à la distance r₁.

Je bloque pour la 1ère question, j'ai compris que la force en jeu est la traction du fil dirigée vers O, or le moment de la force centrale étant nul, le moment cinétique Lo reste constant. On a peut utiliser la formule r^2 O' = C car en coordonnées polaires, mais après comment arriver à r(t) comme demandé ?