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Oxydoreduction: la pile au mercure

Posté par
lulunb
10-01-21 à 20:43

Bonjour je bloque sur la première question de cet exercice dont voici l'énoncé:

La pile au mercure appelée communément « pile bouton » à cause de sa forme qui intervient dans de nombreux appareils électroniques.
Sa description simplifiée est schématisée ci-dessous :
Hg(ℓ)|Hg(OH)2(s) |solution de NaOH|  Zn(OH)2(s)|Zn(s)
      (demi pile 1)                                                            (demi pile 2)

La demi-pile (1) contient du mercure Hg(ℓ) au contact d'hydroxyde mercurique Hg(OH)2(s) et d'une solution de soude concentrée.
La demi-pile (2) contient du zinc Zn(s) au contact d'hydroxyde de zinc Zn(OH)2(s) et de la même solution de soude concentrée.

1) Exprimer les potentiels E1 et E2 des couples redox de chaque demi-pile en fonction des potentiels standard fournis, des produits de solubilité des hydroxydes, du produit ionique de l'eau et du pH de la solution de soude.
En déduire le pôle positif et le pôle négatif de la pile et la force électromotrice ℯ

2) Ecrire les équations des réactions électrochimiques à chaque électrode ainsi que l'équation bilan de la réaction se produisant dans la pile entre les espèces solides.

3) On veut conférer à cette pile une autonomie de 2 A.h à 298 K (c'est-à-dire que la pile est capable de délivrer une intensité de 2 A pendant 1 h avant d'être usée).
Quelle masse minimale de Hg(OH)2(s) doit-on utiliser ?

Les données pour résoudre l'exercice sont ci dessous (elles ne sont pas toutes utiles)

J'ai écrit les équations d'oxydoréduction des deux couples ainsi que leurs équations de Nernst mais je n'arrive pas à trouver leurs potentiels standard.
Je ne voit pas comment faire pour trouver E°(Hg(OH)2/Hg(l)) et E°(Zn(OH)2/Zn(s))
Je ne peux pas faire de combinaisons linéaire car il me manque des potentiels standards.
Et pour trouver le pH en utilisant les Ks données il me semble qu'il me manque des valeurs de concentration de Hg2+ et Zn2+ si on part du fait que
Ks1= [OH-]²[Hg2+] et Ks2= [OH-]²[Zn2+]

Je veux bien un petit coup de pouce svp.
Merci d'avance!

Oxydoreduction: la pile au mercure

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 20:52

Peut-être faut-il utiliser le fait que les deux demi piles contiennent la même concentration de solution de soude?

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 21:15

Bonsoir
Pour le premier couple : son potentiel de Nernst est celui du couple Hg2+/Hg avec une concentration en ions mercure(II) imposé par l'équilibre de précipitation. Remarque analogue pour le couple faisant intervenir le zinc.

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 21:32

Ah d'accord donc comme Hg2+(aq) et Hg(OH)2(s) ont le même nombre d'oxydation ils ont le même potentiel standard avec Hg(L)?

Par contre je ne comprends pas quand tu dis "avec une concentration en ions mercure imposé par l'équilibre de précipitation".
J'ai toujours deux inconnues [OH-] et [Hg2+].

Merci de ton aide.

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 21:39

La concentration en ions mercure peut s'exprimer en fonction de Ks1 et de la concentration en ions hydroxyde. Celle-ci dépend de Ke  et du pH.

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 21:51

Du coup le pH est de combien?

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 21:55

Je veux dire il n'est pas donné explicitement il me semble...

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 22:02

Lis bien l'énoncé de la question 1. On demande l'expression littérale.

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 10-01-21 à 22:07

Ah merci!
Je finirai demain et reviendrai ici au cas où je n'arrive pas.

Bonne soirée!

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 11:01

Je me pose la question: Est ce que le pH est le même dans les deux demi piles?

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 11:19

Oui : l'énoncé précise que la solution de soude est commune au deux demi-piles et c'est elle qui impose le pH.

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 16:57

Mais vanoise il faut bien que je connaisse les potentiels de deux demi piles pour trouver la force électromotrice de la pile??

Je trouve pour les potentiel
E1= 0,8-0,03*2pH
E2= -0,76-0,03*2pH

Je me trompe quelque part?

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 17:50

Je viens de comprendre ce que tu m'a dis ^^

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 18:14

C'est un peu plus compliqué que cela.

Puisque :

\left[Hg^{2+}\right]=\dfrac{K_{s1}}{\left[HO^{-}\right]^{2}}=\dfrac{K_{s1}.\left[H_{3}O^{+}\right]^{2}}{K_{e}^{2}}\quad;\quad\left[Zn^{2+}\right]=\dfrac{K_{s2}}{\left[HO^{-}\right]^{2}}=\dfrac{K_{s2}.\left[H_{3}O^{+}\right]^{2}}{K_{e}^{2}}

E_{1}=E_{1}^{o}+\frac{0,059}{2}\cdot\left(2pK_{e}-pK_{s1}-2pH\right)

E_{2}=E_{2}^{o}+\frac{0,059}{2}\cdot\left(2pK_{e}-pK_{s2}-2pH\right)

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 18:39

Oui en effet c'est un peu plus compliqué je vais regarder cela.
En attendant ta réponse  je regardais la solution sur ce site:
https://www.chimix.com/cours/pile1.htm

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 18:55

L'exercice proposé sur le site est un peu plus compliqué mais on arrive à la même valeur de la fém !

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 20:05

Sur le site que je suis aller voir ils font des combinaisons linéaires c'est ça?

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 20:57

Enfin bon c'est pas très important.
Mais par contre je trouve une fem de 1,61V alors que la réponse devrait être 1,36V ça m'étonne un peu..

J'ai fait:
fém=E1-E2= 0,85+0,03*(log 2,36*10^-26)-(-0,76+0,03*(log 7,08*10^-18)) =1,61V
Tu vois une erreur?

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 21:04

Le problème du site, en plus de l'étude de la pile, traite une question supplémentaire  : comment déduire le potentiel standard d'un couple, connaissant deux potentiels standard de couples faisant intervenir le même élément chimique.  Un peu comme si, dans ton problème, on demandait de déduire E°3 des valeurs de E°1 et E°2.

Posté par
lulunb
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 21:12

Oui je crois qu'on a vu ça en cours.
On peut aussi utiliser les enthalpies libres pour les determiner il me semble.
Sinon tu vois ou est mon erreur dans le calcul
La prof a bien indiqué que la valeur à trouver pour la fem est de 1,4V

Posté par
vanoise
re : Oxydoreduction: la pile au mercure 11-01-21 à 21:16

Revois ton calcul. J'obtiens une fém de 1,36V avec les valeurs numériques de ton énoncé.



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