Inscription / Connexion Nouveau Sujet
oscillations mécaniques
Bonjour, pour ces vacances j'ai un DM a faire mais il y a un exercice sur lequel j'ai besoin de votre aide.
On a un mobile autoporteur de masse m qui est maintenu entre deux ressorts à reponses linéaires R1 et R2, tendus entre deux points fixes A et B. Ils ont la meme longueur à vide lo, leur masse est négligeable devant celle du mobile et leurs constantes de raideurs sont respectivement k1 et k2. Dans la position d'équilibre, les longueurs des ressorts sont l1 et l2 telles que l1+l2=L.
En déduire l'expression de l1 et l2 en fonction de k1, k2, lo et L.
Deja j'ai fait le bilan des forces appliquées sur le systeme :
le poids P, la réaction normale de la table Rn, la force du ressort R1 : F1 et la force du ressort R2 : F2.
Donc d'apres la seconde loi de newton, on a :
ma = P + Rn + F1 + F2.
Comme F1= k1(lo-l1) et F2= k2(lo-l2) : ma = k1(lo-l1) + k2(lo-l2)
Faut-il intégrer deux fois l'accélération ? Cette expression dépend aussi de la masse m..
Merci d'avance 
Je me suis rendue compte qu'il suffisait de faire la somme des forces = 0 car c'est a l'equilibre.
Par contre pour la suite, on a k = k1+k2 et on ecarte le mobile de sa position d'equilibre de telle sorte que son centre d'inertie se deplace dans la direction de AB vers B de OC(longueur algébrique)=a
On l'abandonne alors sans vitesse initiale.
On cherche a établir l'equation différentielle dont x(t) est solution.
En partant de la seconde loi de newton on a : ma = F1+F2
<=> md²x/dt² = k1(lo-(l1+x))+k2(lo-(l2-x)
<=> md²x/dt² = x(k2-k1) + lo(k1+k2)-k1l1 - k2l2
<=> d²x/dt² - (k2-k1)x = lok - k1l1 - k2l2
On devrais surement trouver k1+k2 en coefficient constant de x...
Je ne vois pas ou est mon erreur s'il y en a une
Bonjour, j'ai a peu près le même DM a faire ..
Est ce que pour la question 1 tu as trouvé l1=68 cm et l2=12cm ?
Ensuite pour ta question moi j'ai fait :
PFD: ma=T1+T2
En séparant les deux forces mais je ne pense pas que ce soit cela car après je suis bloqué pour l'application numérique ...
Bonjour,
La première partie est un exercice de statique.
Vous devez arriver à k1 (l1 - l0) = k2 (l2 - l0)............
Ensuite pour la partie dynamique il faut exprimer correctement les allongements des deux ressorts.
Je propose l1 + x - l0 et l2 - x -l0
Pour arriver à m*x" + (k1 +k2 ) x = A A étant à rapprocher de l'étude statique.
En conclusion nous aurons un mouvement oscillatoire de pulsation w telle que w^2 = (k1 +k2) /m
A vous lire et bonne journée. JED.
Annuler
connectez vous