Si quelqu'un pouvait me donner des indications pour resoudre cet exercice, ca fait deux jours que je suis dessus et j'y arrivespas .Merci d'avance.
L'exercice est le suivant :
Le Generateur du circuit a une F.e.m de 12.0V;
la resistance du conducteur ohmique est R = 25 Ohms
l'inductance de la bobine est L = 120 mH( sa resistance a des effets negligables)
et la capacité du condensateur est C = 0.45 µF.
L'interrupteur S est initialement fermé depuis un temps suffisament long pour que le regime permanent soit etablit.
Le circuit est le suivant :
QUESTIONS :
1) Quelle est l'intensité du courant traversant la bobine ?
2) Expliquer pourquoi la tension aux bornes du condensateur est nulle en regime permanent.
3) A un instant qu'on choisira comme origine, on ouvre S.
Ecrire l'equation différentielle traduisant les variations de la tensions aux bornes du condensateur en fonction du temps.
4) resoudre l'equation differentielle et etablir l'expression de la relation Uc(t) traduisant l'evolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps.
Ce que je trouves :
Pour la question 1) je pense que l'intensité est nulle car on est en regime permanent donc les dipoles sont chargés par consequent il n'y a plus de courant qui circule dans le circuit.
Pour la Question 2) on a U(L) = ri + L(Di/Dt) mais comme i=0 (voir 1) ben U(L)= 0
Pour les kestion suivantes je nages completement...
Je suis pas du tout sur de ce que j'ai trouvé, si kelkun pouvait me confirmer ou m'infirmer ce serait trés sympa de sa part !!
MERCI D'AVANCE A VOUS TOUS !!
attention pour la 1 une inductance ne se charge pas de plus c'est le condensateur qui est chargé donc seule l'intensité qui le travers va etre nulle
UL=E-Ri
j'ai dit des betises i a travers la bobine est aussi nulle en regime permanent
Pour la 2 c'est parce que le condensateur est soumis a une tension limite qui ne permet plus le passage du courant
je ne crois pas que l'intensité a travers une bobine soit toujours nulle en regime permanent. en reg permanent une bobine se conduit comme un fil, c tout
tu as raison 'est sa tension qui est nulle
en reg permanent conden=interrupteur ouvert
bobine=fil
mais comme le circuit est tjs fermé, il y a tjs de l'intensité
U=RI=> I dans la maille de la bibine = E fem / Rresistance
MErci a vous deux, si l'intensité n'est pas nulle alors I = U/R = E/R = 12/25 = 480 mA
et pour la deux, la bonne justification est donc que c'est parce que le condensateur est soumis a une tension limite qui ne permet plus le passage du courant ?
Quelqu'un orait il des indications pour les kestion 3 et 4 ??
Merci jonathan , je n'avais pas lu ta reponse
Mais si , c'est parce que le condensateur est soumis a une tension limite qui ne permet plus le passage du courant alors si la tension limite est atteinte, la tension ne peux pas etre nulle ?
Je penses ke vu qu'en regime permanent la tension de la bobine ets nul et que vu que les sont branché en dérivation la tension du condensateur est nulle ossi nan ??
MERCI D'AVANCE
Salut à tous,
Une autre approche :
Vous avez du voir en classe que le régime permanent est par définition un régime dans lequel les grandeurs electriques (i, u et q) ne varient plus (d'où le permanent )
Ensuite en utilisant les relations entre u et i pour un condensateur et pour une bobine, tu devrais arriver à conclure très vite (du moins pour les deux premières questions).
À +
pour la 2) comme y'a le condensateur + la resistance, la loie daddivite des tensions est donc Ri + U = E donc u = Ri - E
et I = U/R et comme U = E= 12 ben o final U = E-E = 0
Est ce ke c possible de faire comme ca ?
MErci de votre reponse
1)
i = E/R = 12/25 = 0,48 A
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2)
En régime étrabli, le courant de 0,48 A traverse l'inductance, di/dt = 0 puisque le courant est continu et donc la tension aux bornes de l'inductance (et donc de C) = 0.
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3)
Soit V la tension aux bornes de L (et de C). (flèche vers le bas sur le schéma).
V = L.di/dt
i = -C.dV/dt
V = -LC.d²V/dt²
LC.d²V/dt² + V = 0
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4)
V = A.sin(t/racine(LC)) + B.cos(t/racine(LC))
V(0) = 0 --> B = 0
i = -(C.A/racine(LC)).cos(t/racine(LC))
i(0) = 0,48
0,48 = -C.A/racine(LC)
A = 0,48.racine(L/C)
V = 0,48.racine(L/C)*sin(t/racine(LC))
Uc(t) = 0,48.racine(L/C)*sin(t/racine(LC))
(flèche vers le bas sur le schéma).
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Sauf distraction.
Merci beaucoup, mais je ne comprend pas comment tu fais a la kestion 4) pour trouver : V = A.sin(t/racine(LC)) + B.cos(t/racine(LC)) en fait je ne comprend pas du tt la reponse a cette kestion.Si tu pouvais me donner plus dinformation ce serai tré sympas .MERCI !
Il s'agit de résoudre l'équation différentielle LC.d²V/dt² + V = 0
Je ne sais pas ce que tu connais dans ce genre d'exercice, mais la résolution est quasi immédiate.
LC.d²V/dt² + V = 0
p².LC + 1 = 0
p² = -1/LC
p = +/- i.V(1/(LC))
Et donc: V = A.sin(t/racine(LC)) + B.cos(t/racine(LC))
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Si tu ne comprends pas, va voir ton cours sur la résolution de ce type d'équation.
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Je ne penses pas que ce genre de resolutions soit au programme de Terminale.En tout cas, je ne les ai pas encore faites...Connais tu une otre maniere de resoudre cette resolution ??
MERCI POUR CE QUE TU AS DEJA FAIS !!
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