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Niveau terminale
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Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exercice

Posté par Tintin1987 (invité) 29-01-06 à 16:08

Si quelqu'un pouvait me donner des indications pour resoudre cet exercice, ca fait deux jours que je suis dessus et j'y arrivespas .Merci d'avance.

L'exercice est le suivant :

Le Generateur du circuit a une F.e.m de 12.0V;
la resistance du conducteur ohmique est R = 25 Ohms
l'inductance de la bobine est L = 120 mH( sa resistance a des effets negligables)
et la capacité du condensateur est C = 0.45 µF.
L'interrupteur S est initialement fermé depuis un temps suffisament long pour que le regime permanent soit etablit.

Le circuit est le suivant :
Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exercice



QUESTIONS :

1) Quelle est l'intensité du courant traversant la bobine ?
2) Expliquer pourquoi la tension aux bornes du condensateur est nulle en regime permanent.
3) A un instant qu'on choisira comme origine, on ouvre S.
   Ecrire l'equation différentielle traduisant les variations de la tensions aux bornes du condensateur  en fonction du temps.
4) resoudre l'equation differentielle et etablir l'expression de la relation Uc(t) traduisant l'evolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps.

Ce que je trouves :

Pour la question 1) je pense que l'intensité est nulle car on est en regime permanent donc les dipoles sont chargés par consequent il n'y a plus de courant qui circule dans le circuit.
Pour la Question 2) on a U(L) = ri + L(Di/Dt) mais comme i=0 (voir 1) ben U(L)= 0
Pour les kestion suivantes je nages completement...
Je suis pas du tout sur de ce que j'ai trouvé, si kelkun pouvait me confirmer ou m'infirmer ce serait trés sympa de sa part !!
MERCI D'AVANCE A VOUS TOUS !!

Posté par barbarossa (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:11

attention pour la 1  une inductance ne se charge pas de plus c'est le condensateur qui est chargé donc seule l'intensité qui le travers va etre nulle
UL=E-Ri

Posté par barbarossa (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:12

j'ai dit des betises i a travers la bobine est aussi nulle en regime permanent

Posté par barbarossa (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:15

Pour la 2 c'est parce que le condensateur est soumis a une tension limite qui ne permet plus le passage du courant

Posté par jonathan_normand (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:17

je ne crois pas que l'intensité a travers une bobine soit toujours nulle en regime permanent. en reg permanent une bobine se conduit comme un fil, c tout

Posté par barbarossa (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:20

tu as raison 'est sa tension qui est nulle

Posté par jonathan_normand (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:22

en reg permanent conden=interrupteur ouvert
bobine=fil
mais comme le circuit est tjs fermé, il y a tjs de l'intensité
U=RI=> I dans la maille de la bibine = E fem / Rresistance

Posté par Tintin1987 (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:27

MErci a vous deux, si l'intensité n'est pas nulle alors I = U/R = E/R = 12/25 = 480 mA
et pour la deux, la bonne justification est donc que c'est parce que le condensateur est soumis a une tension limite qui ne permet plus le passage du courant ?
Quelqu'un orait il des indications pour les kestion 3 et 4 ??

Posté par Tintin1987 (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:27

Merci jonathan , je n'avais pas lu ta reponse

Posté par Tintin1987 (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 16:39

Mais si , c'est parce que le condensateur est soumis a une tension limite qui ne permet plus le passage du courant alors si la tension limite est atteinte, la tension ne peux pas etre nulle ?
Je penses ke vu qu'en regime permanent la tension de la bobine ets nul et que vu que les sont branché en dérivation la tension du condensateur est nulle ossi nan ??

MERCI D'AVANCE

Posté par
Belge-FDLE
re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 17:05

Salut à tous,

Une autre approche :

Vous avez du voir en classe que le régime permanent est par définition un régime dans lequel les grandeurs electriques (i, u et q) ne varient plus (d'où le permanent )

Ensuite en utilisant les relations entre u et i pour un condensateur et pour une bobine, tu devrais arriver à conclure très vite (du moins pour les deux premières questions).

À +

Posté par Tintin1987 (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 17:34

pour la 2) comme y'a le condensateur + la resistance, la loie daddivite des tensions est donc Ri + U = E donc u = Ri - E
et I = U/R et comme U = E= 12 ben o final U = E-E = 0

Est ce ke c possible de faire comme ca ?
MErci de votre reponse

Posté par
J-P
re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 17:37

1)
i = E/R = 12/25 = 0,48 A
---
2)
En régime étrabli, le courant de 0,48 A traverse l'inductance, di/dt = 0 puisque le courant est continu et donc la tension aux bornes de l'inductance (et donc de C) = 0.
---
3)
Soit V la tension aux bornes de L (et de C). (flèche vers le bas sur le schéma).

V = L.di/dt
i = -C.dV/dt

V = -LC.d²V/dt²
LC.d²V/dt² + V = 0
---
4)
V = A.sin(t/racine(LC)) + B.cos(t/racine(LC))
V(0) = 0 --> B = 0

i = -(C.A/racine(LC)).cos(t/racine(LC))
i(0) = 0,48

0,48 = -C.A/racine(LC)
A = 0,48.racine(L/C)

V = 0,48.racine(L/C)*sin(t/racine(LC))

Uc(t) = 0,48.racine(L/C)*sin(t/racine(LC))
(flèche vers le bas sur le schéma).
-----
Sauf distraction.  

Posté par Tintin1987 (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 19:20

Merci beaucoup, mais je ne comprend pas comment tu fais a la kestion 4) pour trouver :  V = A.sin(t/racine(LC)) + B.cos(t/racine(LC)) en fait je ne comprend pas du tt la reponse a cette kestion.Si tu pouvais me donner plus dinformation ce serai tré sympas .MERCI !

Posté par
J-P
re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 19:38

Il s'agit de résoudre l'équation différentielle LC.d²V/dt² + V = 0

Je ne sais pas ce que tu connais dans ce genre d'exercice, mais la résolution est quasi immédiate.

LC.d²V/dt² + V = 0
p².LC + 1 = 0
p² = -1/LC

p = +/- i.V(1/(LC))

Et donc: V = A.sin(t/racine(LC)) + B.cos(t/racine(LC))
-----
Si tu ne comprends pas, va voir ton cours sur la résolution de ce type d'équation.
-----

Posté par Tintin1987 (invité)re : Oscillations libres (Dipole RCL Term S) : probleme d exerci 29-01-06 à 19:47

Je ne penses pas que ce genre de resolutions soit au programme de Terminale.En tout cas, je ne les ai pas encore faites...Connais tu une otre maniere de resoudre cette resolution ??

MERCI POUR CE QUE TU AS DEJA FAIS !!



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