bonjour

en faite c un probleme trés simple
une corde roule sans glisse autour d'un cylindre de masse M et de rayon R, qui tourne autour de sn axe fixe.
elle porte a sn extremité une masse m.
un ressort de raideur K, fixé a un bati fixe, est accroché au poiint A distant de r de l'axe du cylindre

et on ns demende d'ecrir l'equation differentielle qui regit ce mvt

alors je calcul et je trouve Ec=1/2j(d/dt)²
avec j=(m+(M/2))

Epp=-mgR
Epe=1/2k(x₀+r)²

j'ecri le lagrangien:

L=Ec-(Epp+Epe)
L=1/2(m+(M/2))R²([d²/dt²)²-1/2k(x₀+r)²+mgR
et comme l'equation differentielle c'est
d/dt[dL/d²()]-(dl/d)=0

et je ne sais donc pas comment aboutir a une equation du type d²/dt²+=0

voila je souhaite dc avoir les etapes entieres a suivre pr arriver a cette forme
et encore merci d'avance pour tout aide