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oscillation frottements fluide
Bonjour, je suis en train de résoudre un exercice à partir d'une équation différentielle représentant un mouvement oscillant dans le cas de frottements fluides.
J'ai une équation de la forme x''+(w0/Q)x'+w0²x=0
Or, je ne comprends pas très bien la notion du facteur de qualité Q.
Par exemple, il m'est demandé que vaut le facteur Q s'il n'y aucun frottements. Et que représente alors w0 ?
Je sais que si Q>1/2, ce sera un régime périodique, si Q=1/2, etc.
Or, je ne sais trop comment répondre à cette question.
Merci de votre aide !!
***Edit gbm : pourrais-tu mettre à jour le niveau d'étude de ton profil de la façon qui suit :
- dans le MENU / ESPACE MEMBRE --> clique sur ton pseudonyme ;
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- mets à jour ton niveau d'étude***
Bonjour,
L'absence de frottement est le cas limite où wo/Q
0 ; wo 
0 ; l'absence totale de frottement est le cas limite idéal où Q tend vers l'infini.
Dans ce cas limite, les solutions possibles non nulles de l'équation différentielles sont des fonctions sinusoïdales du temps de pulsation wo ; wo est appelé pulsation propre
Merci, tout s'éclaire mieux !! Par contre, ayant continué la suite, j'ai rencontré un autre petit souci :
je suis arrivée à une solution de la forme x(t)=Ce^(-alpha.t).cos(wt+phi)
Pour la résoudre, je sais qu'il faut partir des conditions initiales x(0)=x0 et x'(0)=0.
Or, j'ai toujours eu l'habitude de résoudre l'équation (Acoswt+bsinwt)e^(-alpha.t), où tout se simplifiait bien. Ainsi, dans cette première solution j'ai du mal à déterminer phi et C.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci
Bonsoir,
Un conseil : fait comme tu as l'habitude de faire : détermine les constante A et B dans un premier temps puis, si cela est demandé, tu peux facilement en déduire C et phi... (voir ton cours de maths)
Avec :
On lève l'ambiguïté sur la détermination à 
près de l'angle à partir de la tangente en remarquant que le cosinus doit avoir le signe de A et le sinus le signe de (-B)
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