Niveau maths sup

oscillateurs méca => abscisse curviligne

Posté par
ooola 30-12-12 à 18:11

Bonjour,

On me dit qu'un pt matériel oscille sans frottements sur une arche de cycloïde (dans le plan vertical) d'équations paramétriques $\begin{cases}x = a(\theta-sin\theta) \\ y = a (1-cos\theta) \end{cases}$ .
Le pt est immobile en O(x=y=0) et $v^2=2gy$ où v est la vitesse du pt.

On demande de déterminer l'équation $s(\theta)$ représentant l'abscisse curviligne avec comme origine des abscisses curviligne le point défini par $\theta = \pi$ .

Je ne sais pas du tout comment aborder le problème. Un point de départ serait le bienvenue.

Merci

Posté par re : oscillateurs méca => abscisse curviligne 01-01-13 à 10:59

ds = (x'² + y'²)d .

Posté par re : oscillateurs méca => abscisse curviligne 01-01-13 à 16:33

effectivement ça à l'air correct mais comment est-ce qu'on établit ceci ??
Merci en tous cas.

Posté par re : oscillateurs méca => abscisse curviligne 01-01-13 à 17:58

ah non c'est bon j'ai compris (et conclut par la même occasion)

bye

Posté par Energie potentielle => arche de cycloïde 09-01-13 à 17:48

Bonjour,

voici le problème : un pt matériel se déplace sans frottement sur une arche de cycloïde paramétrée par $\begin{cases} x=... \\ y=a(1-cos\theta) \end{cases}$ .
Le point est initialement en $O(x=y=0)$ .

Je dois déterminer l'équa diff du mouvement en $s(t)$ mais pour cela il me faudrait juste déterminer l'énergie potentielle.
On doit arriver à un truc en $... + \frac{gs(t)}{4a} = 0$ .
(les pointillés ne sont pas important pour le PB).

Pour cette énergie j'aurais tendance à dire $E_{p}=mga(1-cos\theta)$ mais ça ne colle pas avec la réponse...

Je précise que mon PB réside juste dans la recherche de l'Ep. Le reste c'est OK.

Merci de votre aide.

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