Bonjour

Énoncé

Un oscillateur verticale harmonique est constitué d un ressort de masse négligeable suspendue en un point A, auquel est accroché un solide ponctuel (s) de masse m=100 g et de centre d inertie G.
1/ la longueur a vide du ressort devient l=40 cm
a/ écrire la condition d équilibre de la masse .
b/ determiner la constante de raideur k du ressort .
2/ le solide étant en mouvement d oscillation , a l instant t=0 s ,yo=1 cm et VO=0,1 m/s

a/ faire le bilan des forces sur s .la position d équilibre est prise comme origine des position
b/ établir l équation du mouvement
C/ déterminer l équation horaire y(t)=Ymsin(wot+phi)

d/ déterminer les dates de premier passage pour les positions y=0 cm et y=√2/2  cm


Réponse
Question 1

P+T=0
Question 1b
P=T
k=(mg/l-lo)
k=10 N/m

Question 2b
Application du théorème du centre d inertie
P+T=ma
Projection sur l axe (Oy)
-p+T=mx"

-(g+x")+(kx)/m=0

Question 2c
a t=0, y(0)=ym *sin phi =1
a t=0 , y'(0)=ym wo cos phi =0,1
D après la deuxième équation
Cos phi >0

Phi =pi/2 rad ou phi =-pi/2 rad
Entre les deux phi trouvées qu est ce que je dois utiliser et pourquoi