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Oscillateur moléculaire

Posté par
Kennny
21-05-19 à 22:11

Bonjour , je bloque sur cet exercice.

Une molécule diatomique de type X2 . La  fréquence de vibration de cette molécule est mesurée à v=36.10 12 Hz.  La liaison  se comporte comme un ressort
k=511N.m-1
1) En supposant  que la masse se déplace sans frottement  et en vous  basant  sur la formule d'oscillation  du ressort horizontal dans le vide .      Déterminer la fréquence d'oscillation de la  molécule v est définie par                                                    
          v=1/2k.Na/M                                                                                  
avec M , la masse molaire réduite de la molécule X2 en Kg/mol(M=Mx/2)
2) Déterminer  M et identifier l'atome X


Ce que j'ai compris
Une molécule diatomique représente deux atomes A et B de masse
mA et mB reliés entre eux par un ressort de raideur k.

Posté par
vanoise
re : Oscillateur moléculaire 21-05-19 à 22:24

Bonjour
À  ce que je  comprends, toute l'étude théorique, pas évidente, est faite.  Il te reste uniquement l'application numérique...
Je te laisse travailler et proposer un résultat...

Posté par
Kennny
re : Oscillateur moléculaire 22-05-19 à 23:33

1)Oscillateur horizontale
x(t) = xo. cos (wt)
w=k/m
f=2K/m

W=w=k/(M/2)
w²=K/(m/2) ===> 2f)
donc
f=1/2pi *  K*na/Mx/2

2°)
M=1/2k.Na/V

M=1/2511*6,02*10^23/36*10^12/2
M=6,5*10^6 g. mol

Posté par
Kennny
re : Oscillateur moléculaire 23-05-19 à 13:44

Est ce que mes résultats sont bon ?

Posté par
vanoise
re : Oscillateur moléculaire 23-05-19 à 14:01

Ton résultat n'est pas réaliste : pour une molécule diatomique, la masse molaire est de l'ordre de quelques grammes par mole...
La fréquence a pour expression :

\nu=\dfrac{1}{2\pi}\cdot\sqrt{\dfrac{k.Na}{M}}\quad;\quad donc\quad\nu^{2}=\dfrac{k.Na}{4\pi^{2}M}

M=\dfrac{k.Na}{4\pi^{2}\cdot\nu^{2}}=...

Je te laisse terminer.



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