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Oscillateur mécanique

Posté par
saturnelick
25-02-18 à 13:29

Bonjour de l'aide svp
Un ressort de constante de raideur k peut se déplacer le long d'un axe horizontal (OX). À son extrémité est accroché un solide (S') de masse m.
Lorsque (S') est en équilibre la projection sur (XX') de son centre d'inertie G coïncide avec l'origine des abscisses.
Le solide (S') étant dans sa position d'équilibre stable, on lui communique une vitesse initiale 0 d'intensité constante v0=0,4m/s àla date t=0s. Le plan horizontale exerce sur le solide des force de frottement sur dont la resultante f est caractéristisée par vect(f)=-  est positif
Déterminer l'éqution différentielle de ce oscillateur amorti
Dans la correction ils trouvent :d2x/dt + /m *dx/dt+ kx/m = 0
Moi je trouve d2x/dt - /m *dx/dt+ kx/m = 0

Je sais comment il trouve le + du lambda
Merci d'avance

Oscillateur mécanique

Posté par
saturnelick
re : Oscillateur mécanique 25-02-18 à 13:30

Je sais pas comment il trouve le + du lambda

Posté par
Kildeur
re : Oscillateur mécanique 25-02-18 à 13:47

Bonjour Saturnelick

De manière générale m \vec{a} = -k(l-l_0)\vec{e_{x}} - \lambda \vec{v}
On a bien un signe - disant que la force de frottement est opposée à l'accélération.
A présent en promettant sur l'axe (Ox) tout va très bien car le mouvement a un seul degré de liberté et donc m \frac{d^{2}x(t)}{dt^2} = -kx - \lambda \frac{d x(t)}{dt}.
Et en passant de l'autre côté et simplifiant par m on retrouve ce qu'il faut.

Posté par
saturnelick
re : Oscillateur mécanique 25-02-18 à 14:13

Merci beaucoup kildeur .. j'avais mal projeté vect(f)

Posté par
Kildeur
re : Oscillateur mécanique 25-02-18 à 14:15

De rien ! Ca peut arriver



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