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Oscillateur harmonique
Bonsoir
je n ai pas compris comment trouve t'on l expression final et pourquoi u(0) = 0 =A. merci
énoncé:
L'objet est lâché à t=0 depuis sa position d'équilibre avec une vitesse initial
(0)=V0ez
correction:
Les solutions de l'équation du mouvement s 'écrivent u(t)= Acos(W0t) + Bsin(W0t).
Pour déterminer les constantes d'intégration A et B, utilisons les conditions initiales : l'objet est lâché à t=0 depuis sa position d'équilibre d'où u(0) =0= A ; il possède en outre une vitesse initiale à t=0
d'où (0) =
(0)=V0=W0B . On trouve ainsi l'expression demandée : u(t)=
sin(w0t)
Salut,
u(t) = A.cos(wo.t) + B.sin(wo.t)
En t = 0, on a : u(0) = A.cos(wo * 0) + B.sin(wo * 0)
u(0) = A.cos(0) + B.sin(0)
avec cos(0) = 1 et ssin(0) = 0 --> u(0) = A
Or l'énoncé précise que U(0) = 0 --> A = 0
Jusqu'ici on a donc : u(t) = B.sin(wo.t)
v(t) = du(t)/dt = wo.B.cos(wo.t)
Et donc v(0) = wo.B.cos(wo * 0) = wo.B
Or l'énoncé précise que v(0) = Vo --> Vo = wo * B
B = Vo/wo
Et l'équation du mouvement est donc : u(t) = (Vo/wo).sin(wo.t)
Sauf distraction. 
Bonjour nono69 Je ne vais pas reprendre ce que J-P a écrit surtout qu'il connais bien mieux le sujet que moi 
Toutefois comme tu l'a toi même écris dans ton énoncé "Pour déterminer les constantes d'intégration A et B, utilisons les conditions initiales : l'objet est lâché à t=0 depuis sa position d'équilibre d'où u(0) =0= A ; il possède en outre une vitesse initiale à t=0 ".
Comme U(0)=0=A alors A=0.
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