Bonjour tout le monde, je bloque sur un problème de mouvement d'oscillation qui est le suivant :

Un objet ponctuel d'une masse de 1 gramme est en mouvement d'oscillation harmonique non amortie à une dimension, le long d'un axe Ox horizontal, dont l'origine est choisi au point d'équilibre. La fréquence de l'oscillation est de 10 Hz et la vitesse maximale qu'atteint l'objet est 3 m/s. On néglige tout frottement.

a) Ecrire l'équation de son mouvement x(t) et celle de sa vitesse v(t). Préciser les paramètres qui s'introduisent dans ces expressions de façon à ce que les propriétés indiquées soient satisfaites.

b) Quelle est l'amplitude de la vibration ?
...

Je voulais juste avoir votre avis par rapport à ce que j'avais écrit jusqu'à présent et une indication par rapport à la question b si c'était possible

Pour la a) j'ai fait mon schéma, bilan des forces et j'ai

x(t) = Acos(wt) + Bsin(wt) + lo
v(t) = -Awsin(wt) + Bwcos(wt)

avec w la pulsation et lo la longueur à vide du ressort

F = w/2

et w = racine de (k/m)

soit k = (20)² * 0,001 (constante de raideur)

et A = (x₀ - l₀)

mais je ne sais pas si ça correspond aux paramètres recherchés..

Pour la b) j'ai donc A soit l'amplitude = (x₀ - l₀) où x₀ est la position de l'objet à t = 0.

Je vous remercie d'avance pour votre aide !