Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Oscillateur électronique
Salut !
J'essaie de faire quelques exercices en vue de préparer mes oraux, et je m'attaque à ma bête noire : l'électronique. J'ai vu un oscillateur qui avait l'air bien difficile et je me suis lancé, et j'aimerais savoir si mon raisonnement est juste. Il faut trouver les conditions pour que le circuit suivant soit le siège d'oscillations (ALI idéaux, tout est beau dans le meilleur des mondes et ) :
J'ai commencé par trouver la fonction de transfert en ayant posé
.
Le premier ALI (celui de gauche) sert juste de suiveur et fait en sorte que le filtre ne charge pas le reste du circuit et on peut alors écrire qu'on a également :
.
Alors la condition d'oscillations s'écrit , soit encore
, et donc, en identifiant parties réelles et imaginaires, on trouve que la condition d'oscillations est
et que
(en réalité, on trouve
, mais chut, c'est plus joli présenté comme ça).
Est-ce que ça paraît juste ? Sinon qu'est-ce qui est faux ?
Merci d'avance,
Bonsoir
Pas si mal que çà pour quelqu'un qui n'aime pas l'électronique ! Je viens de faire les calculs : cela représente tout de même une bonne demie page !
Le rôle du suiveur est surtout d'obtenir un courant de sortie nul pour le filtre passe-bas du troisième ordre ; sinon l'équation différentielle vérifiée par chaque tension n'aurait pas de solution sinusoïdale.
J'obtiens la même chose que toi comme expression de H.
En revanche tu as commis une étourderie sur le plus facile : la fonction de transfert de l'ampli inverseur est .
Cela conduit à permuter le rôle de R1 et R2 dans la suite des calculs. Cela donne :
et
.
Tu as ainsi démontré que des oscillations sinusoïdales permanentes sont possibles. Resterait à étudier l'amorçage de l'oscillateur et la stabilisation en amplitude. La méthode la plus "rudimentaire" consiste à choisir R2 légèrement supérieure à 29R1 de façon que les oscillations s'amorcent. La stabilisation se fait alors par la saturation du second ALI, ce qui déforme le signal de sortie. (voir document joint avectoutes les résistances égales à 10k
sauf R2=291k ; C=100nF. L'accord théorie simulation est assez bon.
Si tu dois approfondir cette histoire de stabilisation d'amplitude et d'amorçage, tu peux consulter la fiche n° 5 du site suivant. Elle concerne l'oscillateur à filtre de Wien mais la problématique est la même.
Je me prépare à toutes les éventualités pour les oraux, plus que quelques (deux!) mois à me faire violence et ça sera terminé alors je force un peu !
Pour l'amplificateur j'avais inversé les rôles de vr et vs, c'est vrai que c'est un peu bête de trouver la fonction de transfert de ce filtre (pas évident le machin, quand même) et de se ramasser sur l'ampli inverseur.
Mais il y a d'autres méthodes que d'exploiter les défauts de l'ALI et de mettre une valeur de résistance (ou d'autre chose) légèrement supérieure à sa valeur théorique afin de lancer les oscillations ?
Mais il y a d'autres méthodes que d'exploiter les défauts de l'ALI et de mettre une valeur de résistance (ou d'autre chose) légèrement supérieure à sa valeur théorique afin de lancer les oscillations ?
Oui : j'en développe plusieurs sur le document dont je t'ai fourni la référence. Disons en gros qu'il faut introduire dans l'ampli inverseur un élément non linéaire (diodes tête-bêche, CTN, transistor à effet de champ...) de façon qu'à l'amorçage, l'ampli inverseur ait un gain supérieur à 29, ce gain devenant inférieur à 29 dès que l'amplitude de Vs dépasse une certaine valeur inférieure à Vsat.
Voici le résultat obtenu avec R1=3,1k et en remplaçant R2 par une CTN dont la résistance varie en fonction de la valeur efficace U de la tension à ses bornes selon la relation :
R2=94.103+109,5.U-114.U2 avec U en volts et R2 en ohms.
Au démarrage : U = 0 ; R2 > 29R1 : les oscillations s'amorcent ; le courant de plus en plus intense circulant dans la CTN fait décroître la résistance R2 de celle-ci jusqu'à une stabilisation.
La stabilisation s'obtient pour une amplitude de Vs égale à 7,36V ; on constate que la distorsion observée précédemment à disparu.
Annuler
connectez vous