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Oscillateur electrique
Bonjour svp j'ai besoin d'aide pour la derniére question de cet exerxice. Voici l'énoncé : on considère le circuit representé ci desssous..le generateur délivre une tension sinusoïdale e(t)=Ecos(wt).on note u(t)=Ucos(wt+
) la tension aux bornes du condensateur.
1)donner les expression des tension complexes e_(t) et u_(t)
J'ai fait
On a e_(t)=Eexp(jwt) et u_(t)=Uexp(j)exp(jwt)
Donc e_(t) E_exp(jwt) avec E_=E et
u_(t)=U_exp(jwt) avec U_=Uexp(j)
2)montrer que U_=
En apliquant un bon diviseur de tension on a:
Alors
Donc U_=
3)deduire l'amplitude U(w) de la tension aux bornes du condensaateur.
De ce qui précède on déduit que
U(w)= avec wo=1/
Lc
4) quel est la pulsation de resonnance w1 du circuit ? Que vaut l'amplirude à la resonance ? Commenter.
Je suis bloqué sur cette question. Merci de m'aider.
Bonjour
La pulsation de résonance est la pulsation correspondant à un maximum de U. La situation est ici un peu particulière...
Puisque que numérateur est une constante quand la pulsation varie, le maximum de U correspond au minimum du dénominateur. En quoi la situation est-elle un peu particulière alors ?
J'aivais poser w/wo=x j'ai tenter de faire dU/x puisque si U admet un maximum la derivée est nul en ce point . J'ai trouver que dU/x= 2Ex^2
En posant cela égal à zero je trouvait x=0 soit w=o ce qui n'est pas normal selon moi
Oui : la pulsation particulière conduisant à cette valeur nulle est la pulsation de résonance demandée.
Tu fais bien de remarquer que le dénominateur est nul à la résonance. Que peut-on dire de U dans ce cas ? Cela te paraît-il réaliste ? La modélisation de la réalité proposée ici est une simplification pas très réaliste... Tu peux expliquer pourquoi ?
Cela veut dire la pulsation à la resonnance est w=wo et le denominateur etant nul U aura une valeur infinie je pense.
Oui, l'énoncé est trop simplifié pour conduire à des résultats réalistes. Que pourrais-tu proposer comme amélioration de l'énoncé pour réaliser une étude plus réaliste ?
Je pense que non : l'énoncé néglige délibérément quelque chose d'important pour obliger les élèves à réfléchir et à développer leurs esprits critiques.
Un indice : sais-tu comment se fabrique une bobine d'inductance L ?
Une bobine est construote à partir d'un fil conducteur isolé enroulé autour d'un noyau.ce noyau peut être magnétique ou non magnétique .
Tu parles de fil conducteur : très bien ! Quelle est la grandeur caractéristique d'un tel conducteur dont ne parle pas l'énoncé ?
Quelle est la grandeur la plus simple (la première que tu as étudiée dans l'enseignement secondaire) qui caractérise un conducteur électrique ?
Bien sûr ! C'est parce que la résistance de la bobine a été négligée que l'on obtient une tension U qui tend vers l'infini à la résonance. Tu auras sans doute l'occasion d'étudier bientôt le circuit série RLC. On obtient un maximum fini à la résonance.
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