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ordre de grandeur

Posté par
iSirrol 06-11-15 à 22:39

Bonsoir

un transfert thermique de 42~\rm GJ à fournir à une tonne de \rm CaCO_3 pour le transformer en ciment \rm Ca_3SiO_5 vous parait il etre une valeur raisonnable ? je trouve ca grand mais je n'en pas l'habitude de calculer cette grandeur à cette échelle.

***Merci d'avance pour votre aide***

***Edit gbm :
- ne pas oublier a minima "Bonjour ... Merci" ;
- poster tes exercices au même niveau d'étude que celui indiqué sur ton profil (math spé)***

Posté par
quarkplusre : ordre de grandeur 07-11-15 à 08:11

Bonjour,
Non ;  Une petite recherche personnelle vous aurait amené ici , avec la bonne réponse :


(clique sur la maison)

***Edit gbm : raccourci url ajouté***

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 07-11-15 à 08:13

Merci

Posté par
vanoisere : ordre de grandeur 07-11-15 à 11:53

Je pense avoir identifié le problème que tu cherches à résoudre. L'enthalpie standard de la réaction considérée vaut 419kJ/mol. La masse molaire du carbonate de calcium étant de 100g/mol, l'énergie nécessaire est donc de 419.104J/kg soit 419.107J/tonne. Tu as donc commis une erreur d'un facteur 10 ! Cet ordre de grandeur est confirmé par le document référencé par iSirrol ou encore par celui-ci :

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 07-11-15 à 12:55

Merci je me suis rendu compte des erreurs grace à vos infos.

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 16:36

bonjour

encore en relation avec cette réaction du ciment
je considère  \rm CH_4(g)+2O_2(g)\rightarrow \rm CO_2(g)+2H_2O(g) avec \rm \Delta _rH°_2=-830kJ.mol^{-1}
on me demande calculer la température finale à l'issue de la réaction avec 1 mole \rm CH_4, 2 moles \rm O_2 et 8 moles de \rm N_2 j'ai donc \rm C_p=337J.mol^{-1}.K^{-1}

mon raisonnement sur la variation d'enthalpie m'a amené à : \rm T_f=\dfrac{\Delta _rH°_2}{C_p}+T_i ceci me donne une température négative je ne vois pas où est mon erreur.

merci de bien vouloir me l'indiquer

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 16:44

je me suis trompé dans les unités, ce ne sont pas des grandeurs molaires car elles ont été multipliées par des quantité de matière il faut donc ne pas considérer les \rm .mol^{-1}

Posté par
vanoisere : ordre de grandeur 08-11-15 à 17:53

Bonsoir,
L'erreur "classique" consiste à "mélanger" sans précaution les kJ/mol et les J/mol...
A priori, on obtient 2760K...

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 17:55

j'obtiens -1903  K ...

Posté par
vanoisere : ordre de grandeur 08-11-15 à 18:16

Selon moi :
\begin{cases} \\ \text{évolution adiabatique :} & \xi\Delta_{r}H_{(T_{1})}^{o}+C_{p}\left(T_{2}-T_{1}\right)=0\\ \\ C_{P}=\xi\left(2C_{P(H_{2}O)}+C_{P(CO_{2})}+8C_{P(N_{2})}\right) & C_{P}=\xi\cdot337,1J/mol\\ \\ T_{2}=T_{1}-\frac{\xi\Delta_{r}H_{(T_{1})}^{o}}{C_{P}} & T_{2}=298+\frac{830.10^{3}}{337,1}\approx2,76.10^{3}K \\ \end{cases}

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 18:25

vanoise @ 08-11-2015 à 18:16

Selon moi :
\begin{cases} \\ \text{évolution adiabatique :} & \xi\Delta_{r}H_{(T_{1})}^{o}{\color{red}+}C_{p}\left(T_{2}-T_{1}\right)=0\\ \\ C_{P}=\xi\left(2C_{P(H_{2}O)}+C_{P(CO_{2})}+8C_{P(N_{2})}\right) & C_{P}=\xi\cdot337,1J/mol\\ \\ T_{2}=T_{1}-\frac{\xi\Delta_{r}H_{(T_{1})}^{o}}{C_{P}} & T_{2}=298 +\frac{830.10^{3}}{337,1}\approx2,76.10^{3}K \\ \end{cases}


comment tu as le + ? moi j'ai un moins vu que \rm \Delta H=\xi\Delta_{r}H_{(T_{1})}^{o} et\rm \Delta H=C_{p}\left(T_{2}-T_{1}\right)

Posté par
vanoisere : ordre de grandeur 08-11-15 à 18:38

Pour une évolution adiabatique monobare, tu as :H = 0
L'enthalpie étant une fonction d'état, tu peux imaginer une évolution totalement fictive allant de l'état initial réel à l'état final réel de la façon suivante :
étape n° 1 : réaction chimique isobare isotherme à T = T1 :constante :
\Delta H_{1}=\xi\Delta_{r}H_{(T_{1})}^{o}
étape n° 2 : échauffement isobare des gaz présents après la réaction chimique :
\Delta H_{2}=C_{P}\left(T_{2}-T_{1}\right)
Ensuite :
\Delta H=\Delta H_{1}+\Delta H_{2}=0
...

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 18:53

d'accord y'avais une grosse erreur dans mon raisonnement j'ai compris maintenant .. merci

mais je bloque toujours sur autre chose  en ayant retouché la valeur numérique:
on veut utiliser pour alimenter la réaction d'obtention du ciment : \rm CaSO_4(s)+SiO_2(s)=CaSiO_3(s)+SO_3(g) la chaleur \rm Q dégagé par le retour à \rm 1700K.
Il faut que je trouve quantité de matière de méthane pour transformer la tonne évoqué le 06-11-15 à 22:39 rappelons qu'après corrections le transfert thermique de cette réaction est \rm Q_1=4,19~ GJ.

Cette fois on a \rm T_f-T_i=-1060K mais après .. je ne vois pas comment aboutir

Posté par
vanoisere : ordre de grandeur 08-11-15 à 19:32

Soit x la quantité en moles de méthane ayant subit la combustion ; en sortie de réacteur cela produit 2x mol de H2O, x mol de CO2 et 8x mol de N2 ; la capacité thermique isobare de ce système est : C'p = 337,1.x en J/mol. Le refroidissement de ce système libère une quantité de chaleur (transfert thermique si tu préfères) Q' = 1060.337,1.x joules.
Or il faut : Q' = Q1...
Petit problème de valeurs numériques: dans mon message  Posté le 07-11-15 à 11:53 j'ai raisonné sur une enthalpie standard de réaction de formation du ciment de 419kJ/mol ; cette valeur semble correcte mais je n'avais pas l'équation de la réaction sous les yeux et celle-ci fait intervenir 3 moles de CaCO3. Pour 1 tonnes de CaCO3 l'énergie nécessaire est donc le tiers de celle obtenue alors !
Au final, j'obtiens : x3,91.103moles de méthane

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 19:56

vanoise @ 08-11-2015 à 19:32

cette valeur semble correcte mais je n'avais pas l'équation de la réaction sous les yeux et celle-ci fait intervenir 3 moles de CaCO3. Pour 1 tonnes de CaCO3 l'énergie nécessaire est donc le tiers de celle obtenue alors !

bien vu d'ailleurs il y a une coquille dans mon message, tu es habillement passé au travers mais la réaction est bien

\rm 3~CaCO_3(s)+SiO_2(s)=Ca_3SiO_5(s)+CO_2(g) et non celle avec le gypse

ton raisonnement pour diviser par 3 la chaleur c'est de dire que \rm\xi=\dfrac{n(CaCO_3)}{3}=\dfrac{m(CaCO_3)}{3M(CaCO_3)} ?

Posté par
vanoisere : ordre de grandeur 08-11-15 à 20:28

Exact !
J'aurais du lire la totalité de l'énoncé du problème avant de te répondre le 07-11-15 à 11:53...
Le plus important à retenir dans ce problème : c'est la manière de calculer la valeur réelle d'une variation de fonction d'état en imaginant un chemin fictif simple, pour peu que l'état initial et l'état final soit l'état initial et l'état final réels..

Posté par
iSirrolre : ordre de grandeur 08-11-15 à 20:35

j'ai vu ça en cours effectivement mais je ne l'avais pas compris de cette manière avant de rentrer dans le détail des exercices
merci à bientot


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