Bonjour
Les électrons de valence sont les électrons d'énergies égales ou supérieures à celles des électrons n_maxs, le classement des énergie étant celui donné par la règle de Klechkovski.
Exemple du mercure : n_max=6
Selon la règle de Klechkovski, les électrons de valence correspondent à :
6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰
Tu as donc 26 électrons de valence. D'ailleurs, pour ne pas se tromper : le nombre d'électrons de valence est égal au numéro de l'élément dans la classification périodique, à condition bien sûr de ne pas oublier le bloc f qui, pour que le tableau ne prenne pas trop de place en largeur, est reporté en bas.
Maintenant, il faut savoir que lorsqu'un niveau f et/ou un niveau d est, soit totalement rempli, soit rempli à moitié, l'accroissement de symétrie qui en résulte stabilise fortement ces électrons-la. Conséquence : les électrons f et d de la couche de valence n'interviennent que très peu dans l'établissement des liaisons chimiques. Seuls les deux électrons 6s participent aux liaisons ou encore plus simplement, quittent la structure pour donner l'ion Hg²⁺. C'est peut-être de cela que veut parler ton livre.
Dans le second exemple, tu a oublié les électrons 2p  mais tu as raison : cet atome possède bien 10électrons de valence. Pour cet atome :
n_max=4 : l'atome appartient à la quatrième ligne du tableau périodique et est placé dans la 10ième colonne ; il s'agit du nickel.

Bonjour,
Merci pour votre réponse.

Si je comprends bien, les orbitales sont remplies selon la règle de Klechkowski (n+l croissant) mais les électrons sont arrachés, non pas dans cet ordre mais plutôt en fonction des blocs ?
Donc dans l'exemple du mercure, une fois la couche 6s vide, les prochains électrons à pourvoir être arrachés sont ceux du bloc 5d puis 4f ?

Je crois que tu as bien compris. J'insiste sur la grande stabilité supplémentaire apportée par le fait que les 5 orbitales d et/ou les 7 orbitales f sont totalement remplies (en d¹⁰ et/ou f¹⁴) ou à demi remplies (en d⁵ et/ou f⁷) . Il est très peu probable que les électrons f et d interviennent ici.  En plus du rôle des deux électrons 6s, il faut envisager l'établissement de liaisons covalentes de coordination faisant intervenir les orbitales 6p initialement vide.
Autre preuve de cela : regarde bien la structure électronique des éléments de transition de la colonne 6 comme le chrome. La règle de Klechkovski conduit à une couche de valence : 4s² 3d⁴. En pratique, on obtient un arrangement interne plus stable : 4s¹ 3d⁵
Tu peux retrouver cela ici :

ah oui D'accord ...
Dernière petite question pour être vraiment sûre : si on a cet élément, on a 24 électrons de valence mais seulement 2+8 qui participent à l'établissement de liaisons chimiques ?

1s²2s²3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d⁸

Oui. Les orbitales atomiques vides 6p peuvent éventuellement intervenir dans l'établissement de liaisons de coordination (formation de complexes par exemple).