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Niveau maths sup
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Orbital

Posté par
Gastonaab
25-05-19 à 20:54

Bonsoir
1-Quelle est la probabilité de présence de l'électron 1s dans  de la l'atome hydrogène entre: r=a/2  et r=5a.
On donné =(1/a^3pi)expo(-r/a)
2-calcule le rayon de sphère dans laqulle la probabilité de présence de électron est égal a 99,9%.

1-on DP=^2dv
Comme ces un sphère on a dv=  4pir^2dr
J ai essayé intégrer de 5a à a/2
J trouve p=0.91
2-mais pour le 2 je n'est aucune idée.
Est que quelqu'un peut aide.

Posté par
vanoise
re : Orbital 25-05-19 à 21:45

Bonsoir
La deuxième question est très mal posée. Il s'agit je pense de trouver le rayon de la sphère à l'intérieur de laquelle il y a 99.9% de chance de trouver l'électron.  Ce rayon représente le rayon de l'orbitale atomique 1s. Je te laisse mettre cela en équation.

Posté par
Gastonaab
re : Orbital 26-05-19 à 08:08

vanoise j'ai pas compris ,je résoudre DP =99,9% ou bien je doit faire des intégral.
La première question est bon non.

Posté par
vanoise
re : Orbital 26-05-19 à 15:17

Pour la première question, j'obtiens 91,7% ; problème d'arrondi peut-être.
Pour la seconde, il suffit de déterminer la valeur particulière de r, que je note rm, telle que :

\int_{0}^{r_{m}}4\pi.r^{2}.\Psi^{2}.dr=0,99
Tu as sans doute intérêt à faire un changement de variable en posant u_m=\frac{r_m}{a} .

Posté par
Gastonaab
re : Orbital 26-05-19 à 20:56

quand j'ai intégré voilà ceux que trouve
1/a^2(-r^2expo(-2r/a)-2ar expo(-2r/a)-a^2 expo(-2r/a))=99,9%
je sais meme pas comment résoudre cette equation.

  

Posté par
vanoise
re : Orbital 26-05-19 à 21:16

Tu peux commencer par simplifier en faisant intervenir le rapport u=r/a et en posant 99,9%=0,999.
Ensuite, j'ai résolu l'équation numériquement à l'aide d'une calculatrice scientifique...

Posté par
Gastonaab
re : Orbital 26-05-19 à 22:46

nos calculatrice scientifique ne son capable de résoudre des des équation.quelle est la valeur que vous avez eu.

Posté par
vanoise
re : Orbital 26-05-19 à 23:03

Selon ma calculatrice : rm=5,61.a

Posté par
Gastonaab
re : Orbital 27-05-19 à 00:12

ok merci beaucoup pour ton aide .



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