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Optique : trajet d'un rayon dans une demi-boule
Bonjour,
Un rayon lumineux pénètre dans une demi-boule normalement par la face plane.
La distance qui sépare le rayon lumineux de l'axe optique est x, le rayon de la boule est R
0<x<R
1. Déterminer l'inégalité que doit satisfaire x pour que le rayon subisse une réfléxion totale à l'intérieur de la demi-boule
La distance x doit satisfaire une inégalité autre que celle énoncé au dessus ? il y a réflexion totale quand l'angle d'incidence est supérieur à arcsinus(1/n) mais je ne vois pas comment le x peut jouer un rôle 
Merci 
Skops 
Bonjour Skops 
Si x = 0 le rayon à la sortie de la demi-boule a un angle d'incidence nul et n'est donc pas dévié
Si x = R le rayon est tangent au bord de la demi-boule et donc a en ce point un angle d'incidence de 90° : aucun doute il y a réflexion totale
La question est : quelle est la valeur "frontière" pour x entre la sortie à angle de réfraction = 90° et la réflexion totale à l'intérieur de la demi-boule.
D'accord ?
Bonjour Coll et merci
Ok pour tes deux premières phrases
Par contre, je ne comprends pas la nouvelle question
Ca serait possible d'en donner une autre formulation s'il te plait ?
Skops
Prends maintenant un rayon qui est normal à la face d'entrée mais à une distance x du centre.
Quel sera son angle d'incidence (dans la boule) quand il atteint la face de sortie de la boule ? Cet angle lui permet-il de se réfracter ou y aura-t-il réflexion totale.
Pour info : la réponse s'exprime très simplement en fonction de R et n et tu n'as pas besoin d'angle...
Alors son angle d'incidence sera 45° et il y a réfraction si 45>arcsinus(1/n)
Je vois ca après
Skops
Quelle est la relation entre :
. le sinus de l'angle d'incidence (à l'interface verre - air, donc à la sortie de la demi-boule)
. la distance x
. le rayon R de la demi-boule ?
Un dessin :
(la base de la physique ce sont les dessins, n'est-ce pas... C'est pour cela que la physique quantique est si difficile à "imaginer")
x = 0 il n'y a pas réflexion totale
x = R il y a réflexion totale
Donc pour qu'il n'y ait pas réflexion totale il faut que x < R / n
et 
j'ai oublié la question posée... !
oui pour qu'il y ait réflexion totale il faut que x > R /n
C'était la question à pas poser 
Si tu reviens
On considère le cas où le rayon subit deux réfléxions totales avant de ressortir symétriquement par rapport à l'axe optique. Exprimer x en fonction de R
Donc x=Rsin(45)
Skops
La ptite dernière
A quelle condition sur l'indice n une telle configuration est possible
Seulement si i>arcsinus(1/n) ou encore n>1/sin(i)
Skops
Bonjour Skops,
Je démarre en général un peu avant 8 heures, et il y a certains soirs où je fatigue...
D'accord pour i = 45° en vue d'une sortie symétrique (c'est-à-dire également perpendiculaire à la face plane)
Et ceci n'est possible que si sin(i) > 1/n c'est-à-dire si
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