Bonjour, alors voilà, ayant examen la semaine prochaine, je révise mes exos fait en TD , cependant il y a un exercice que je comprends pas du tout malgré la correction sous les yeux. Alors je compte sur vous pour pouvoir m'éclairer sur celui-ci.

Voici l'énoncé :
On considère une lentille plan convexe d'indice de réfraction n pour laquelle : S1S2 = 1cm, S1F= -19.33cm et S2F'=20 cm où F est le foyer objet, F' le foyer image et C le centre de courbure du dioptre sphérique.

Pour moi, une lentille plan convexe, c'est un dioptre sphérique convexe et un dioptre plan et S1C1>0 et S2C2 --> oo
Mais dans ma correction, il est dessiné d'abord par le dioptre plan suivi du dioptre sphérique mais pour moi ce serait l'inverse..
Pour moi ce serait DS----> DP et non DP--->DS      (DP= dioptre plan et DS= dioptre sphérique)
1) Exprimer n et S2C en fonction de S1S2, S1F, S2F' et calculer n et S2C.

Voici ma correction :
Foyer image :    oo ----------> F'    (à travers la lentille)
                 oo -->DP-->oo-->DS--->F'2
                 (1)        (n)        (1)
Et avec ça on en déduit que S2F'= 1/(1-n)-*S2C  

Mais comment sait-on que obtient oo en traversant le Dioptre plan?

Foyer objet : F----------> oo ( à travers la lentille)
F--->DP--->F2--->DS---> oo
(1)        (n)           (1)

On obtient donc 1/S1F = n/S1F2    donc S1F2=n*S1F
ça j'ai compris

S1S2+ S2F2= S1S2 - nS2F' = n*S1F mais je ne comprends pas de où sort le -nS2F' ..

On a ensuite S1S2 = n(S1F +S2F')

donc n = S1S2 / (S1F +S2F' ) = 1.49

S2C = (1 - (S1S2/s1F +S2F' ))*S2F' + -9.8 cm

2)On considère cette lentille comme une lentille mince de centre optique O. Donner les valeurs des distances focales OF et OF'. En déduire la vergence c1.

Il est dit dans la correction que O est confondue avec S1 et S2 car il s'agit d'une lentille mince, est-ce vrai dans tous les cas?

OF'=S2F'= 20 cm
OF=-OF' = -20 cm

c1=1/f'1 = 1/(20*10^-2) = 5 dioptries.   ça j'ai compris
3) Pour rendre cette lentille achromatique, on lui accole une 2ème lentille d'indice de réfraction n' et ayant également une face place (on en déduit donc qu'il s'agit une lentille plan concave est ce bien cela? ) Soit c2 sa vergence et c la vergence totale. La 1ère lentille a un pouvoir dispersif K= n / n-1 = 1/62.5 , la 2ème lentille a un indice de réfraction n' = 1.6 et un pouvoir dispersif K' =n' / (n'-1) = 1/37.5

a) Calculer n et n' ( ça j'ai compris)

b) En utilisant la condition d'achromatisme et l'expression de la vergence totale c, exprimer c et c2 en fonction de K, K' et c1. J'ai compris la démarche à suivre pour obtenir le résultat
mais dans la correction il est écrit c1 = (n-1) * (1/R1 ) je suis d'accord
et c2 = - (n'-1)*(1/S'C)
Pourquoi y-a t-il un signe - et de où sort le S'C?

Merci aux personnes qui prendront le temps de me répondre