Bonsoir.
Avant introduction de la lame devant un des deux miroirs, l'interferometre est équivalent à une lame d'air d'épaisseur d. Que peut-on dire de l'interferometre après l'ajout de la lame de verre ?

On va ajouter au terme de difference de marche un autre terme c est   (n-1)e

Tu y est presque. Rappelle-toi comment fonctionne l'interferometre.  Quels sont les marches des deux ondes...

Pour les marches on va essayer de calculer le chemin optique apres on calcul la difference qui va nous donner 2dncos(r)

Mais on a pas la distance d  je suis vraiment perdue

Comment je peux faire alors?

Avant l'introduction de la lame, la différence de marche vaut 2d.cos(r).
Après elle vaut :
2d.cos(r)+2e(n-1).cos(r)
La valeur de "d" intervient dans le raisonnement mais sa valeur numérique n'est pas utile puisque on s'intéresse uniquement au nombre d'anneaux qui se créent ou disparaissent au centre.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.

Je penser de calculer la difference de la difference de marche de 1 er rayon avec celle de 2 eme rayon  pour eliminer d mais on va avoir 2 inconue n1 et n2

Ah non je pense ona va faire (n-1)e/r1 = (n-1)e/r2 n est ce pas ??

Ah desoler je voulais dire (n-1)e(1/r1 - 1/r2)

On va faire 30 -20 = (n-1)e*(1/r1 -1/r2)

Mais le probleme on veut n en determinant a et b je pense

Le plus simple consiste à déterminer le nombre d'anneaux qui naissent ou disparaisse au centre (cos(r)=1), cela en fonction de n, e et .
Tu obtiendras ainsi la valeur de n pour la première longueur d'onde ₁ et la valeur de n pour la seconde longueur d'onde ₂. Tu pourras ainsi calculer les deux constantes de la formule de Cauchy.

Ah oui j ai compris merci pour votre réponse

Je propose comme solution
n1 = 1+  (30-20)×r1/2e
n2 = 1 +(30-20)*r2/2e

Juste?

Je veux bien préciser que lambda1 =r1 et lambda2 = r2

J'utilise l'indice 1 pour la couleur bleue et l'indice 2 pour le rouge et je raisonne sur l'intensité lumineuse (éclairement) au centre des anneaux. Sachant que le passage d'un maximum d'intensité lumineuse au maximum suivant d'intensité lumineuse correspond à une variation de différence de marche égale à la longueur d'onde :



De même :

Oui je suis d'accord mais on va avoir n1 = n2

J'ai eu ce resultat au premier temp mais n1= n2 ça ma parait impossible car a et b sont des cte donc on va avoir lambda1 = lambda 2

Pas tout à fait car le verre est un milieu dispersif : son indice de réfraction dépend de la longueur d'onde selon la formule de Cauchy.
Je te laisse vérifier en effectuant les calculs précis.

Je ne sais pas vraiment mais en calculant les expressions de n1 et n2 je trouve égaliter car 15×450nm = 10 ×675nm

Mais je pense que b = 15*r1^3 /e et a = 1 si on fait un calcul par identification

Je m'excuse si je dis quelque chose  de n importe de quoi,  j arrive pas a me concentré bien

Il se trouve que 15₁=10₂ ; Les formules que je t'ai proposées précédemment conduisent donc à  un indice indépendant de la longueur d'onde, ce qui est incohérent. Je pense que cela provient d'une imprécision de l'énoncé sur la notion de "défilement des franges". J'ai considéré que, si en absence de lame, le centre correspond  à un maximum d'intensité lumineuse, un défilement de 20 franges correspond à une variation de différence de marche de 20. Si on attribue le n° 1 au maximum de lumière en absence de lame, la variation de différence de marche vaut seulement 19. Cela conduit à des résultats plus cohérents.
En écrivant la formule de Cauchy sous la forme : :




Cela donne un système de deux équations pour deux inconnues "a" et "b".

Merci beaucoup

S'il vous plaît monsieur vanoise est ce que vous pouvez me proposer un cour ou bien un site des exercices pour s entrainer a ce genre d'exercice .je vous remercie

Voici un cours relativement complet et de bon niveau sur l'optique ondulatoire :

Merci