Niveau licence

Optique - Lentille

Posté par
Karim75 09-01-11 à 15:30

Bonjour, pouvez-vous m'aider :

Optique - Lentille

1) Démontrez la relation tan + tan = x/f

Merci.

Posté par re : Optique - Lentille 09-01-11 à 16:58

Bonjour,
Facile celui-là ...
L'angle $\widehat{NOF^'}$ est égal à (angles à côtés parallèles).
Donc :
$tan\alpha\,=\,\frac{NF^'}{OF^'}$
ET :
$tan\beta\,=\,\frac{MN}{OF^'}$
Donc :
$tan\alpha\,+\,tan\beta\,=\,\frac{NF^'}{OF^'}\,+\,\frac{MN}{OF^'}$
$tan\alpha\,+\,tan\beta\,=\,\frac{MN\,+\,NF^'}{OF^'}$
$tan\alpha\,+\,tan\beta\,=\,\frac{MF^'}{OF^'}$

$3$tan\alpha\,+\,tan\beta\,=\,\frac{x}{f}$

Optique - Lentille