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Optique : Image du Soleil
Bonjour,
Pour allumer un feu, un naufragé utilise une lentille convergente de distance focale de 10cm
1. Sachant que, vu de la Terre, le Soleil présente un diamètre angulaire apparent de 0,5°, calculer le diamètre de l'imae formé
Je trouve 8,5.10^-5 m avec la trigo
2. La lentille a un diamètre de 2cm. La puissance rayonnée par le Soleil au niveau de la Terre par unité de surface est 1,0kW par m²
La lentille a une surface de 3,1.10^-2 m²
Donc 3,1.10^-2 kW/m²
3. La température en K est donné par la loi de Stefan avec
En déduire l'ordre de grandeur de la température atteinte au foyer de la lentille
Pourriez vous vérfiez et m'aidez pour la dernière question s'il vous plait ?
Merci 
Skops 
Bonjour Skops 
1) Avec la trigo... oui, mais ... quelle trigo ?
La trigo pure et dure (celle que l'on n'utilise pas en optique géométrique) : diamètre de l'image formée = 2 * f ' * tan(0,5° / 2) = 2 * 0,10 * 0,004 363 ... 
8,7.10-4 m
En optique géométrique on ne travaille normalement qu'avec de petits angles si bien que l'on confond l'angle, exprimé en radian, avec la tangente ou avec le sinus de cet angle.
Donc application :
diamètre de l'image formée : f ' * (
/180) * 0,5 = 0,10 * (/180) * 0,5 8,7.10-4 m
Attention ! Tu as une erreur d'un coefficient 10 !
2) Rayon de la lentille = 1 cm = 10-2 m
Surface de la lentille : 3,14.10-4 m2
Attention ! Tu as une erreur d'un coefficient 100 !
A raison de 1 000 W.m-2 la lentille collecte une puissance de P = 0,314 watt
C'est bien une puissance, en watt ; ce n'est pas en watt par m2
Ayant multiplié des W.m-2 par des m2... tu obtiens des watts !
3) Cette puissance est supposée se retrouver sans perte sur la surface S de l'image du Soleil.
D'où une puissance surfacique et, par la loi de Stefan, la température atteinte par cette surface
P / S = 
.T4
d'où un ordre de grandeur pour T
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