Bonjour
Tu peux, au moins "au brouillon", faire une figure représentant le miroir primaire seul et son foyer F_M.
Puisque l'objet réel est à l'infini, dans quel plan se forme l'image ?Quelle est sa nature (réelle ou virtuelle) ?
Il suffit alors de tracer quelques rayons particuliers parallèles entre eux, émis par le bord supérieur de Jupiter pour avoir le rayon de l'image.

Merci pour votre réponse.

Comme l'objet réel est à l'infini , l'image se forme dans le plan focal image du miroir (et elle est réelle).

On a SF_M = |R|/2  (car le miroir est sphérique)

Avec le schéma, je trouve :

tan(α)= α = A'B'/SF_M
d'où A'B' = α |R| /2

Comme on a utilisé α (et non 2α), le A'B' que j'ai utilisé correspondrait à la taille du rayon de l'image (si j'ai bien compris). J'aurais donc tendance à la multiplier par 2 pour obtenir la taille demandée.

Le semblant de démarche vous semble-t-il cohérent ou suis-je complètement à côté ?

Je vous remercie !

J'aurais une dernière question, si cela ne vous dérange pas... et si vous avez encore un peu de temps.

Énoncé :

Le miroir M' donne de A'B' l'image A''B'' que l'on observe grâce à l'oculaire.
M' est incliné à 45° sur l'axe principal du miroir M.
L'oculaire est placé de façon à ce que le centre de la lentille L1 soit à d = 5.5 cm du bord du tube du télescope, dont le diamètre est D = 20 cm.
On note O₁F_o la distance entre le centre de la lentille L1 et le foyer principal objet F_o de l'oculaire complet.

A quelle distance du foyer principal F_M du miroir M doit-on placer le centre du miroir M' pour que A''B'' soit dans le plan focal objet de l'oculaire ?


Là où j'en suis :

J'ai réalisé un schéma pour m'aider à y voir plus clair.

La distance entre le tube et le foyer objet de l'oculaire est :
d+O₁F_o

Au vu des très nombreux angles dont on dispose, il y a très certainement des relations de trigonométrie à exploiter... mais je m'y perds rapidement et n'arrive pas à savoir dans quelle direction partir. Je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aider !

Ne pas oublier les propriétés du miroir plan : celui-ci donne de  A'B', image de Jupiter par la miroir concave et objet virtuel vis à vis du miroir plan, une image réelle A"B" symétrique de A'B' par rapport au plan du miroir plan. Il suffit donc que A"B" soit dans le plan focal de l'oculaire. Attention : la figure n'est pas à l'échelle : la distance de M' à F_M est trop grande par rapport à la distance de M' à L1. Schémas ici :

Merci pour votre réponse et les schémas bien utiles que je découvre à l'instant !

J'avais bien compris les propriétés du miroir plan ainsi que le fait que A''B'' soit dans le plan focal de l'oculaire.

En revanche, je ne sais pas du tout comment répondre à la question, c'est-à-dire :

"A quelle distance du foyer principal F_M du miroir M doit-on placer le centre du miroir M' pour que A''B'' soit dans le plan focal objet de l'oculaire ?"


Comment faire en sorte que la condition sur A''B'' soit respectée ?

J'ai utilisé les propriétés des miroirs sphérique et plan pour déduire la plupart des angles environnants, mais il est sans doute possible de procéder de manière plus simple et rigoureuse. Si vous avez d'autres pistes...

Faudrait-il considérer le miroir plan seul pour y répondre ?

A" est le symétrique de A' par rapport au plan du miroir M'. Le symétrique de F_M par rapport au plan du miroir M' doit être F₁, le foyer objet de l'oculaire (ensemble {L1,L2}).

C'est parfaitement cohérent en effet, je ne sais pas pourquoi je suis passé à côté de ce détail.
Un grand merci pour toutes ces précisions !