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Optique géométrique MPSI
Bonjour tout le monde,
J'ai besoin d'aide concernant un exercice donné par mon professeur de physique...
Toute aide serait appréciée !
Voici les premières questions posées :
1*a. Ecrire la loi de Snell Descartes pour la réfraction en utilisant la célérité C de l'onde acoustique (à la place de
l'indice n
1*b. Dans le cas d'une succession de dioptres plans séparant des milieux de vitesses de propagation différente
(figure 2), montrer que la quantité cos(alpha)
C(z) demeure invariante le long du trajet du faisceau sonore.
j'ai surtout besoin d'aide pour la première question car je n'arrive pas à appliquer les lois à l'exercice...
Merci d'avance
Bonjour
Pour appliquer la loi de Descartes sur la réfraction, il suffit de savoir que l'indice de réfraction n est inversement proportionnel à la célérité de l'onde dans le milieu. Cela donne dans le cas général d'une surface séparant deux milieux de célérités différentes :
A toi d'adapter à la situation en remarquant que l'angle d'incidence est le complémentaire de l'angle 
de la figure.
PS : ce problème ressemble beaucoup au classique problème sur les mirages....
Merci beaucoup !
On aurait alors :
1/C * sin(pi/2 - alpha) = 1/C+dC * sin(pi/2 - (alpha -d*alpha)
Néanmoins, je ne sais pas comment je suis censé savoir que n=1/C, c'est non seulement écrit nulle part dans mon cours et la relation n'est même pas évoquée…
Découle-t-elle d'une application d'une autre formule ?
Tous les cours d'optique géométrique, enseignement secondaire compris, commencent par définir l'indice de réfraction d'un milieu transparent comme le rapport :
où co est la célérité de la lumière dans le vide et c la célérité de la lumière dans le milieu transparent. Evidemment ici, il faut adapter puisque le son ne se propage pas dans le vide ; d'où mon premier message, largement suffisant pour justifier la réponse à la question 1a).
Voir par exemple cet extrait de cours destiné au lycée :
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