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Optique géométrique et bug Oô

Posté par
Capucinae 08-11-10 à 09:50

Bonjour à tous !

J'ai recommencé un peu d'optique géométrique à la fac, et un exercice me fait des misères

Voici l'énoncé :
Un objet réel donne à travers une lentille une image droite de deux fois plus petite que l'objet. La distance objet-image est de 5cm. Déterminer la vergence de cette lentille

J'ai commencé par noter que (en nommant p' la distance image-lentille et p la distance objet-lentille), la distance |pp'| = 1m.
Par ailleurs, étant donné la valeur de grandissement donné : p' = 0.5 p
Je connais aussi la formule : 1/f' = V = (1/p') - (1/p)
Et pourtant, je bloque Je ne sais pas comment me "débarasser" de mes inconnues, ni comment procéder. Pourriez-vous m'aider ?

Merci beaucoup par avance
Bonne journée à tous !

Posté par
JEDoptique 08-11-10 à 14:59

Bonjour,
Les relations que vous utilisez sont correctes mais je préfère les suivantes :

1/OA' - 1/OA = 1/OF'

Grandissement : A'B'/AB = OA'/OA  attention ce sont des grandeurs algébriques.

Dans votre cas : OA'/OA =1/2 et OA = -5  ...........OA' =   ?

Continuez puis faites la figure correspondante à vos résultats.

A vous lire.   JED.

PS: voir le cas OA = 5

Posté par
Marc35re : Optique géométrique et bug Oô 08-11-10 à 18:58

Bonsoir,

Citation :
La distance objet-image est de 5 cm

Désolé, c'est la distance objet-image qui fait 5 cm d'après l'énoncé, pas la distance objet-lentille. Donc \bar{OA} n'est pas égal à -5 . C'est A'A = 5 cm.
Citation :
la distance |pp'| = 1m

Outre que c'est mal dit (p et p' étant des distances, |pp'| = 1 m  n'a pas de sens), d'où sort cette valeur de 1 m qui ne figure pas dans l'énoncé ?

Posté par
JEDOptique 08-11-10 à 20:49

Bonsoir,

Mille excuses pour une mauvaise lecture du texte.


Donc AA' = 5 = OA'-OA  et OA'/OA = 1/2  ........

Continuez.  JED.

Posté par
Capucinaere : Optique géométrique et bug Oô 13-11-10 à 11:02

Bonjour !

Donc AA' / OA = 1 / 2
donc OA = 2 AA' = 10 cm
En valeur algébrique, ça sera donc - 10 cm.
Donc OA', en valeur algébrique, vaut - 5 cm.

Or : (1 / OA') - (1 / OA) = (1 / V )
Donc V = - 10 dioptries

Est-ce cela ?

Merci beaucoup

Posté par
Marc35re : Optique géométrique et bug Oô 13-11-10 à 11:16

-10 dioptries, oui, c'est la bonne réponse mais la résolution me semble un peu floue...
Je mets sous peu une résolution plus "consistante".

Posté par
Marc35re : Optique géométrique et bug Oô 13-11-10 à 22:32

3$\frac{\bar{OA^'}}{\bar{OA}}\,=\,\frac{1}{2}\,\Rightarrow\,2\bar{OA^'}\,=\,\bar{OA}
Donc \bar{OA^'} et \bar{OA} sont de même signe : A et A' sont du même côté de la lentille.
L'objet est réel donc situé devant la lentille, l'image aussi.
2$2\,\bar{OA^'}\,=\,\bar{OA}\,\Rightarrow\,OA\,>\,OA^' .
D'où  AA^'\,=\,OA\,-\,OA^'\,=\,2\,OA^'\,-\,OA^'\,=\,OA^'\,\Rightarrow\,OA^'\,=\,5\,\,cm\,\Rightarrow\,OA\,=\,10\,\,cm.
On a :
3$\frac{1}{\bar{OA^'}}\,-\,\frac{1}{\bar{OA}}\,=\,\frac{1}{f^'}

3$\frac{1}{-5.10^{-2}}\,-\,\frac{1}{-10.10^{-2}}\,=\,\frac{1}{f^'}

3$\frac{1}{f^'}\,=\,\frac{1}{10.10^{-2}}\,-\,\frac{2}{10.10^{-2}}

3$\frac{1}{f^'}\,=\,-\,\frac{1}{10^{-1}}

3$\frac{1}{f^'}\,=\,-\,10\,\,dioptries

La lentille est divergente et l'image est virtuelle.

Posté par
Capucinaere : Optique géométrique et bug Oô 14-11-10 à 21:02

Bonjour !

J'avoue que la tienne est bien mieux structurée :/

Merci pour la méthodologie =)

Bonne soirée !

Posté par
Marc35re : Optique géométrique et bug Oô 14-11-10 à 21:07

Bonne soirée


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