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Niveau maths sup
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optique géométrique

Posté par
Cezar78
24-10-24 à 19:19

Bonjour, j'ai une petite question concernant l'optique géométrique :
"Soit  un système optique constitué de deux lentilles convergentes, et dont le grandissement Global vaut 10. Exprimer les focales des deux lentilles, sachant qu'on veut que l'image soit située à une distance D de l'objet."

Mon problème est que je n'arrive pas à simplifier l'expression de mon grossissement global, afin de ne laisser que f'1 et f'2 et je ne vois pas du tout comment relier D avec tout ça !

Merci d'avance !

Posté par
vanoise
re : optique géométrique 24-10-24 à 19:25

Bonjour
Pourrais-tu détailler ton raisonnement et écrire les équations correspondantes. L'énoncé est-il accompagné d'un schéma ? Si oui, tu peux le scanner et le copier ici. Comment sont positionnées les deux lentilles l'une par rapport à l'autre ?

Posté par
Cezar78
re : optique géométrique 24-10-24 à 19:58

Bonsoir,
J'ai simplement cet énoncé, pas de schéma. C'est une question à préparer pour un TP, je pense que ça va être à nous de "tester" pour réaliser le schéma.
Pour mon raisonnement, je trouve G = G1 * G2, avec G1 = 01A1/01A et G2 = 02A'/02A1
J'ai utilisé la loi de Descartes pour trouver O2A', O2A1, 01A1 et 01A en fonction de f' mais je trouve quelque chose qui ne peut pas se simplifier pour ne faire apparaître que du f'1 et f'2 (du moins je crois) :
G = (f'1*01A1)/(f'1+01A1)*(f'1-O1A1)/(f'1*O1A1)*(f'2*O2A1)/(f'2+O2A1)*(f'2-O2A')/(f'2*02A')

Posté par
vanoise
re : optique géométrique 24-10-24 à 22:01

Rien qu'avec ces deux données (G et D), il faudrait trouver trois inconnues : les deux focales et l'intervalle optique =F'1F2 ? Cela paraît impossible sans indication supplémentaire...

Posté par
vanoise
re : optique géométrique 24-10-24 à 23:05

Puisqu'il s'agit de faire un TP, pour comprendre le principe, tu peux commencer par faire un schéma propre. Pour obtenir une image finale A'B' d'un objet AB plus grande que AB et de même sens, il faut que la lentille L1 donne de AB une image intermédiaire A1B1 à gauche de F2 et A doit être à gauche de F1 pour un sens de propagation de la lumière de gauche à droite. Cela suppose un écartement des deux lentilles supérieur à (f'1+f'2) et une distance D=AA' supérieure à 2(f'1+f'2)...



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