après personnellement voila mon raisonnement :
soit a l'angle entre le rayon incident a l'extrémité du miroir et la normal du miroir donc tan(a) = (25/2)/( 3-0.5)=0.05
donc a = arctan(0.05) = 2.86
donc l'angle du rayon réfléchi avec la normal sera aussi 2.86
et posons x le coté opposée donc tan(2.86) = x/3
donc x = 3 * tan(2.86) = 0.14m et x + 25/2 = 26.5 cm
donc la zone éclairée et un cercle de rayon de 26.5m
(j'ai essayé comme j'ai pu de schématisé ca avec paint^^')

(mais je ne suis vraiment pas certains de ma réponse surtout en voyant la question 2)

Bonjour
Pas facile de faire un schéma soigné avec un logiciel que l'on ne connait pas bien ! Tu peux parfaitement faire un schéma propre sur une feuille de papier. Ensuite, tu le scannes et le postes ici. (Cliquer sur l'icône "Img")
Sinon, pour t'aider dans tes calculs : n'oublie pas qu'un miroir plan donne d'un objet réel (ici l'ampoule) une image virtuelle, symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. Les rayons réfléchis peuvent être tracés comme s'ils provenaient de cette image virtuelle. Cela facilite l'application du théorème de Thalès...

a ok, je pense avoir compris, voila selon Thalès Ducoup j'ai ceci :
(0.25/2)/x = 0.5/3 donc
x = ((0.25/2)*3) = 0.75 m
x est le rayon donc il y a une tache lumineuse de 150 cm de diamètre sur le plafond (et le reste du plafond est éclairée)
merci

L'idée générale est bonne mais la source virtuelle A' est le symétrique de la source réelle A (l'ampoule) par rapport au plan du miroir.  Si on pose h=3m la hauteur de la pièce et d=0,5m la distance du plafond à l'ampoule A, A' est ainsi à la distance h-d= 2,5m sous le plan du miroir.

Autre chose : peux-tu fournir la référence du site où se trouve le corrigé de la question deux ? Il y a peut-être un schémas clair sur lequel s'appuyer...

a oui ok ducoup x = (((0.25/2)*3)/2.5) = 0.15 donc l'ombre est de 30cm de diamètre
par contre pour le 2 je n'ai vraiment aucune idée

je l ai trouvé ici :
et non il y avait pas de schéma et même pour la question 2 je ne comprend pas son raisonnement

***Raccourci url ajouté***

voila le schéma en claire juste je réécris mon raisonnement ici parce que c'est vrai mon écriture est pas très belle :
Posons B le centre du miroir et C le centre de la "tache lumineuse" le théorème Thalès nous dit : taille du miroir / taille de l'ombre = A'B / A'C <=> 0.25/x = 2.5/5.5 <=> x = (0.25*5.5)/2.5 = 0.55 m donc le diamètre de la tache lumineuse est 55cm

D'accord avec toi maintenant !
Je te joins mon schéma : pratiquement le même que le tien ; il contient juste quelques lettres supplémentaire pour faciliter les explications.
Pour être bien clair et préparer la réflexion sur la question 2 : que voit-on précisément au plafond ?

Je pense qu'il faut bien comprendre la situation 1 avant d'étudier la situation 2. Ton schéma ou le mien trace les rayons extrêmes passant par les bords D et E du miroir mais les autres rayons émis par A, réfléchis en des  points compris entre D et E, arrivent au plafond en des points compris entre D' et E'. De plus, la figure est invariante par rotation autour de l'axe vertical passant par les points A et C : conséquence : on voit au plafond un disque lumineux de centre O et de diamètre D'E'=55cm.
Il y a tout de même une exception concernant le rayon AC perpendiculaire au miroir. Ce rayon se réfléchit sur lui-même de sorte que ce rayon lumineux réfléchi est arrêté par l'ampoule. Il n'y a pas de lumière en O . O constitue l'ombre de A au plafond. L'ampoule n'étant en réalité pas rigoureusement ponctuelle, on voit au plafond le disque lumineux de centre O et de diamètre D'E' avec une très petite tache sombre en O : l'ombre de l'ampoule.
Ce qu'il faut retenir pour la suite : l'ombre de l'ampoule au plafond est sur la perpendiculaire au miroir passant par A.
Question 2 : supposons que l'on fasse tourner dans le sens trigonométrique le miroir autour d'un axe perpendiculaire au plan de figure passant par D. Faire tourner le miroir d'un angle pour un rayon incident AD fixe fait tourner le rayon réfléchi DD' d'un angle 2 alors que la normale au miroir passant par A et servant à repérer la position de l'ombre tourne seulement de l'angle . Puisque A' se déplace aussi vers la doite du schéma, E' va se déplacer vers la gauche. Bref : quand on augmente progressivement ,la tache lumineuse se déplace vers la gauche plus vite que l'ombre de l'ampoule. Le cas limite  à étudier est donc le cas où l'ombre, situé sur la normale au miroir passant par A se confond avec le point E'. La figure ci-dessous correspond à ce cas limite.
A noter que l'inclinaison décrite ici augmente la distance D'E' sans augmenter la largeur de la tache lumineuse mesurée suivant une perpendiculaire au plan de figure. La tache lumineuse est maintenant elliptique.
Je te laisse réfléchir à tout cela... Ce n'est pas très simple... Essaie de bien comprendre la figure et de calculer la valeur de . Tu auras facilement alors la hauteur EE₁ de la cale.

il y a des petits morceaux que j'avoue ne pas avoir bien compris

Cela n'est pas demandé par l'énoncé mais, pour mieux comprendre pourquoi l'ombre de l'ampoule disparaît au plafond si l'angle d'inclinaison du miroir dépasse la valeur de la question 2, je te refais un schéma en choisissant un angle d'inclinaison >. On remarque que la perpendiculaire AH au plan du miroir ne rencontre plus le miroir. La lumière émise par l'ampoule suivant la direction AH n'est donc pas réfléchie vers le plafond : donc pas d'ombre de l'ampoule au plafond !
On remarque aussi que la tache lumineuse due à la lumière réfléchie s'est encore davantage décalée vers la gauche. Sa largeur D'E' mesurée dans le plan de figure a aussi augmenté. Cela accentue le caractère elliptique de la tache lumineuse car la largeur de la tache, mesurée suivant la perpendiculaire au plan de figure, est la même qu'à la question 1 : 55cm.
Si tu disposes chez toi d'un miroir plan équivalent à un disque, tu peux facilement reproduire ces expériences.

a ok alors si j'ai bien compris
en tout cas merci beaucoup c'est ultra claire !!! je pense j'y serais jamais arrivais seul XD

Attention à ne pas oublier l'unité. Cela donne bien une hauteur de cale de 1,25cm.
C'est vrai que cet exercice n'est pas facile, d'où l'intérêt d'un bon schéma !

d ou provient le tan(0.48) ?

Reprend le schéma et le contenu du message du  18-01-24 à 22:07.



L'approximation a été justifiée par le fait que l'angle est suffisamment petit pour considérer cos()=1. En revanche, illel a commis un oubli que je n'avais pas relevé : les deux distances doivent avoir la même unité : le centimètre par exemple. Cela conduit à =2,86°.

Les angles étant petits : donc :


Dans le message de hillel, il s'agit de tan(2,86) et non tan(0,48), les angles étant mesurés en degrés mais il s'agit sûrement d'une étourderie de copie puisque le reste est correct.