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Optique géométrique

Posté par
reitzer
17-06-18 à 17:53

Bonjour,
J'ai un exercice d'optique, mais je ne sais pas comment le faire 🤔
Voici l'énoncé,
****
Vous voyagez sous la mer dans un sous-marin dont le dôme supérieur en verre ( dont l'épaisseur est considéré nulle) est sphérique (rayon de courbure 30cm) . Un requin nage à 1m au-dessus de vous. Où voyez-vous  son image? Vous semble-t-il de la même taille ? On prend comme indice de réfraction de l'eau n=1,3. Comment le requin vous voit-il si vous êtes au centre de la sphère ?
****
En fait le dôme supérieur en verre je ne sais pas quoi le remplacer (miroir sphérique..) pour faire la loi de Snell Descartes après.
Merci d'avance pour vos explications
Cordialement,

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique 17-06-18 à 19:01

Bonsoir
Il s'agit d'une application du cours sur le dioptre sphérique air/eau.
Il suffit de déterminer les caractéristiques de l'image d'un objet réel situé dans l'eau au voisinage de l'axe optique et 1m au dessus du centre du dôme, donc 1m au-dessus du centre du dioptre sphérique.

Posté par
reitzer
re : Optique géométrique 17-06-18 à 22:05

Bonjour,
Merci pour votre réponse, mais je ne vois pas comment tracer cela... ( Voir photo)
Cordialement,

Optique géométrique

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique 18-06-18 à 09:11

Voici une figure possible, pas à l'échelle.
Objet réel AB ; sommet S du dioptre sphérique  ; centre O du dioptre sphérique où se trouve positionné le centre optique du cristallin.
Il te reste à revoir ton cours, à tracer proprement quelques rayons issus du point B puis à appliquer les "formules" concernant le dioptre sphérique.

Optique géométrique

Posté par
reitzer
re : Optique géométrique 18-06-18 à 09:35

Bonjour,
Merci pour votre réponse mais la vous avez changé le schéma. Je voulais savoir comment faire avec le mien car mon cours et ce que je trouve sur internet ne me permet pas de savoir. Je ne vois pas comment tracer les deux autres rayons
Cordialement,

Posté par
Priam
re : Optique géométrique 18-06-18 à 12:31

As-tu consulté " Dioptre sphérique - Unisciel " ?

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique 18-06-18 à 14:11

Partir de ton schéma : pourquoi pas ? Cependant, je pense que tu es habitué en math comme en physique à orienter l'axe des abscisses de la gauche vers la droite. En optique, il est plus simple de choisir comme sens + le sens de propagation de la lumière. Cela étant dit, puisque les formules sont algébriques...
Dans un premier temps, on se contente d'une approche qualitative (pas de calculs). Dans ces conditions, commence par tracer à partir du point B (objet réel) deux rayons particuliers :
1° : celui dont le prolongement passe par le centre C : se rayon rencontre le dioptre sous incidence normale et n'est donc pas dévié ;
2° : celui parallèle à l'axe optique : par application des lois de Descartes sur la réfraction en J, tu peux compléter le schéma ci-dessous en traçant sa marche dans l'air.
Les deux rayons se propageant dans l'air se coupent-ils ? Si oui, l'image de AB est réelle, si non, elle est virtuelle.
Je te laisse continuer. C'est tout de même à toi de travailler !
Avant toutes choses, il faut étudier ton cours. La référence fournie par Priam peut t'aider. Tu peux aussi consulter le site suivant :

Attention : il y a une faute de frappe : page 6, sous les quatre figures, il faut lire :
(a) dioptre convexe convergent si n' > n

Optique géométrique

Posté par
reitzer
re : Optique géométrique 19-06-18 à 15:07

Bonjour,
Merci beaucoup pour votre site. Je crois avoir compris.
Comme n1>n2 (voir schéma) c'est un un dioptre divergent. Et c'est un dioptre convexe car il a une "bosse".
Dans le site de priam, les règles de tracées sont que pour les dioptres concaves. Je pense que c'est les mêmes pour le dioptre convexe.
C'est à dire un rayon qui passe par C donc il n'est pas dévié
Le deuxième rayon issu de B (objet ici requin) passe par F et il est refracté suivant une parallèle à l'axe principal.
Le troisième rayon passe par B et il est parallèle à l'axe optique. Il est refracté suivant un rayon qui passe par le foyer image F'. C'est donc une image virtuelle car elle est construite avec des traits en pointillés. De plus l'image est du côté gauche du dioptre endroit où est normalement l'objet.

Optique géométrique

Posté par
reitzer
re : Optique géométrique 19-06-18 à 15:33

Mais du coup notre œil est à droite mais où ? On regarde de droite à gauche ( pour voir le requin) mais la lumière va de gauche à droite c'est bien cela. Du coup si on se trouve au centre de la sphère, il faut faire comment ? Un nouveau dessin où on est l'objet ?

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique 19-06-18 à 23:40

Tu as bien progressé. Je complète le schéma. Le dioptre sphérique donne de l'objet réel AB une image A'B' virtuelle , plus petite et plus proche du dioptre que l'objet.
Il faut imaginer un œil centré en C (centre du dioptre) et regardant en direction du hublot (vers la gauche sur mon schéma). Les rayons qu'il reçoit en provenance du point B semble provenir du point B'.
Le requin semble plus proche du hublot qu'en réalité mais son image est aussi plus petite. Dans ces conditions, apparaît-il plus petit ? Pour répondre il faut connaître la notion de diamètre angulaire...

Optique géométrique

Posté par
reitzer
re : Optique géométrique 20-06-18 à 07:46

Bonjour,
Merci pour votre réponse. J'ai l'interrogation cette après midi. Pouvez me dire si j'ai juste et le cas échéant me corriger? Merci beaucoup !
Cordialement,

Optique géométrique

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique 20-06-18 à 11:32

Ta figure est correcte. Tel que tu as recopié l'énoncé, le calcul de OA' n'est pas demandé. Attention : tel que je comprends l'énoncé, la distance de 1m correspond à AC et pas à AO. Donc mesure algébrique de OA = -0,70m.
L'image est donc virtuelle, plus proche de l'œil et moins grande. A ce niveau, cette réponse risque d'être jugée suffisante. En fait, tu sais bien qu'à hauteur égale, plus un objet est proche de l'œil plus il apparaît grand. Le vrai critère est la hauteur de l'image qui se forme sur la rétine et cette hauteur est proportionnelle à l'angle sous lequel l'œil voit l'image. Puisque l'œil est centré en C, il faut donc comparer l'angle (ACB) et l'angle (A'CB'). Puisque le rayon issu de A et passant par C n'est pas dévié, ces deux angles sont identiques, le requin est perçu aussi grand qu'en réalité, pas plus petit !
Contre-exemple : imagine un masque de plongée ; en négligeant l'influence du verre, nous avons un dioptre plan eau/air. Dans ces conditions, le dioptre donne d'un poisson (objet réel) une image virtuelle de même hauteur mais plus proche de l'œil. Si tu as fait de la plongée tu connais la réponse : le poisson apparaît plus grand qu'il n'est en réalité...



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