Bonsoir
Parler de longueur de chemin optique minimal est strictement équivalent à parler de durée de parcours minimale. Démonstration rapide :
Un trajet dans un milieu transparent pas nécessairement homogène peut se décomposer comme une successions de trajets élémentaires de longueur dl. Par définition, la longueur du chemin optique entre deux point A et B est :


CQFD puisque (t_B-t_A) est bien la durée du parcours A-B
Reste maintenant le problème de minimal ou extrémal. En toute rigueur, c'est le site web qui a raison : la longueur de chemin optique et donc la durée de parcours par la lumière peuvent être soit maximum soit minimum. Les situations correspondant à un maximum sont assez rares : miroirs concaves par exemple...

OK..Merci Vanoise
Donc je retiens l'énoncé suivant pour le principe de Fermat :" La lumière pour aller d'un point à un autre suit des trajectoires telles la durée de parcours soit extrémale " ??

Oui ! Tu peux aussi dire, pour être plus proche du cours de ton professeur :
"la lumière pour aller d'un point à un autre suit des trajectoires telles que le chemin optique soit un extremum local".
Je tiens à l'adjectif local qui doit s'appliquer aussi bien à la durée du trajet qu'à la longueur de chemin optique. Je prends un exemple très simple : pour aller d'un point A à un point B placés dans un même milieu homogène, on peut imaginer un trajet direct suivant la droite AB ; on peut aussi imaginer un trajet où la lumière se réfléchit sur un miroir plan avant de passer par B. Le deuxième trajet est évidemment plus long que le premier et les deux sont possibles. Chacun des deux trajets est possible parce que, par rapport aux trajets imaginables infiniment voisins, ce trajet est plus court (plus court ici mais plus long si le miroir était concave).

Ok Merci