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Optique exo

Posté par
colorama
10-11-12 à 21:47

Bonsoir, jetais entrain de faire quelques exos pour m’entraîner ,
mais celui ci je n'arrive pas du tout .
Quelqu'un pourrait donc m'aider ? Merci

Enoncé :
La distance focale image est de 40 cm, on forme sur un écran l'image d'un objet avec γ= -1
1. Quelles sont les positions de l'objet et de l'image ?
2.On place l'objet à 50cm en avant de la lentille . Ou faut il placer l’écran ?

Edit Coll : forum et niveau modifiés

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 07:55

Bonjour,

Quelle est la relation de conjugaison ?
Quelle est la relation qui permet de calculer le grandissement ?

N'oublie surtout pas d'utiliser des mesures algébriques !

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 13:12

relation de conjugaison : 1/p+1/q=1/f'    =( 1/OA+1/OA'=1/OF')

et de grandissement :  γ= A'B'/AB et cela donne -1 . DOnc l'image est renversee et de memes dimensions que l'objet A .
Mais comment doit je savoir ou placer l'objet et l'image ??
et Ou faut il placer l'ecran si l'image est 50cm avant la lentille ? Je ne comprend pas la partie de placer un ecran :S

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 13:18

Si tu n'utilises pas les mesures algébriques, tu n'y arriveras pas.

Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\bar{OA'}}\;-\;\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}

Grandissement \large \gamma
L'objet est AB
L'image est A'B'

\large \gamma\;=\;\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\;=\;\frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}

Tu connais \large \gamma et  \bar{OF'}
Donc, il reste une seule inconnue :  \bar{OA} et tu sauras ainsi où doit être placé l'objet




Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 13:24

Donc, OA < OF ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 13:26

Oui, et alors ?

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 13:32

donc l'objet A doit etre place avant le foyer F . Et l'image A' va etre place apres le foyer F'
et A et A' doivent avoir les memes dimensions , dans ce cas si A a une hauteur de 10 cm , A' a une hauteur de -10 cm.
Mais pour l'autre question, je sais vraiment pas quoi repondre , car je comprends pas la partie de l'ecran , il ests ense de faire quoi l'ecran ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 13:35

"Être placé avant...", "être placé après..."

Cela c'est de la littérature (exacte d'ailleurs). En physique on te demande les distances (en mètre ou en centimètres ou en tout autre unité de longueur)

\bar{OA}\,=\,?
\bar{OA'}\,=\,?

N'oublie pas l'unité, sinon je ne pourrai pas répondre.

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 13:39

jai pas trouve des distances en cm ,
par contre pour placer l'image pour que  γ soit -1 , jai trouve OA= -80 cm
et OA' = 80 cm. MAis cela a la main et pas de calcul, je sais aps comment trouver par calcul ... :S

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 13:45

\gamma\,=\,-\,1

donc \bar{OA'}\,=\,-\,\bar{OA}

Puisque : \large \frac{1}{\bar{OA'}}\;-\;\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}
alors
\large \frac{1}{-\,\bar{OA}}\;-\;\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}
ou
\large \frac{-\,2}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}
ou
\bar{OA}\,=\,-2\times\bar{OF'}\,=\,-\,80\,\rm{cm}
et
\bar{OA'}\,=\,+\,80\,\rm{cm}

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 13:55

Ah d'accord, maintenant jai compris XD

MERCI !!

Et pour la deuxieme question , qu'est ce que c'est l'ecran ? comment puis je calculer la position de l'ecran ? :s

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 13:57

L'écran, c'est le support sur lequel on projette l'image.
Pour que cette image soit nette il faut placer l'écran là où se forme l'image...

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 14:10

pas compris ... :S

a -50 cm ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 14:13



C'est l'objet qui se trouve à -50 cm

\bar{OA}\,=\,-\,50\,\rm{cm}

On cherche la position de l'image, donc on cherche \bar{OA'}
et...
il suffit d'appliquer la relation de conjugaison !

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 14:20

OA'=(OF'*OA)/(OF'+OA) = -2000/10 = -200  
OA'= -200 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 14:26



Il y a une erreur de signe.

\bar{OF'}\,=\,+\,40\,\rm{cm}
\bar{OA}\,=\,-\,50\,\rm{cm}
donc
\bar{OF'}\,+\,\bar{OA}\,=\,?

Il faut recommencer le calcul

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 14:34

c'est vrai

donc ca donne -2000 / -10  donc OA' = 200  cm

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 14:39

Donc l'ecran est place a 200 cm ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 14:47

Mais oui !

Posté par
colorama
re : Optique exo 11-11-12 à 14:53

Merci pour l'aide !!  ça m'as fait comprendre pas mal maintenant que je fais d'autres exos ...

Posté par
Coll Moderateur
re : Optique exo 11-11-12 à 14:55

Je t'en prie.
À une prochaine fois !



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