Bonjour
La méthode la plus rigoureuse consiste à choisir, pour une figure donnée, un sens positif unique de rotation. Par exemple ici, on peut choisir le sens trigonométrique (sens inverse du sens de rotation des aiguilles d'une montre). Ainsi :
i₁>0 ; i2>0 ; <0 ;
Cela conduit bien à écrire :



avec :

Cependant, l'expérience montre que l'on commet moins d'erreurs en utilisant dans les calculs un maximum de valeurs positives. On tolère donc en physique, une double orientation possible pour les angles. On peut choisir le sans de rotation trigonométrique pour i₁ et i₂ et le sens des aiguilles d'une montre (sens horaire) pour l'angle de façon que, sur la figure tous les angles soient positifs. Cela conduit à poser :



avec :

Cette double orientation est assez systématiquement choisi pour l'étude du prisme par exemple.

Merci mais je pense que >0?si on considère le sens contraire des aiguilles d'une montre

En fait je pense que j'ai commis une erreur sur l'expression de mon sinus et je vous ai induit à l'erreur aussi.Je pense que c'est la tangente qu'on calcule depuis
En fait mon problème était réellement au niveau du sinus parceque je dois avoir la mesure algébrque de l'hypothénuse IC et je ne sais pas comment compter cela svp

Il s'agit effectivement de la tangente mais les remarques faites sur les mesures algébriques restent valides. Si on note R le rayon du dioptre sphérique :

\overline{SC}=R : valeur positive.

IC est aussi égal au rayon du dioptre. Il n'est pas nécessaire d'algébriser cette longueur.

d'accord merci et concernant aussi le chemin optique c'est toujours un problème de mesure algébrique.
Je veux dire on v a écrire L(A0Ai)=n0A0I+niIAi
où le gras représente la mesure algébrique.
QUand on passe aux tranformations et réécrit la meme relation ci dessus mais sans valeur algébrique.Pourtant,si Ai était du meme coté gauche que A0;il y'aurait eu - devant IA'(en distance)pourquoi cette considération comme si la mesure algébrique de IAi était négative svp?

Les longueurs de chemins optiques ne sont pas algébrisés. Cependant, les chemins virtuels sont comptés négativement. Imagine par exemple, le dioptre sphérique précédent avec n_i<n_o soit i_i>i_o ; A_i serait une image virtuelle, le rayon A_iI serait un rayon virtuel de sorte que la longueur de chemin optique de A_o à A_i s'écrirait :
L=n_o.A_oI - n_i.A_iI où A_oI et A_iI désignent les deux distances.

D'accord merci