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Ondes de MAREES - Autour de la méthode harmonique
Bonjour,
Je suis en MP, et je travaille actuellement sur mon TIPE. J'ai trouvé la problématique de mon sujet : En quoi la méthode harmonique est-elle un outil dans la prévision des marées ? Cependant, j'ai quelques questions qui m'empêchent d'avancer.
Je vous rappelle la formule harmonique utilisée pour la prédiction des marées :
h(t) = Z0 + 
Ai*cos(
i+
i
avec
h : hauteur d'eau au port considéré
Z0 : niveau moyen au port considéré (moyenne de la fonction h sur la durée de l'expérience) supposé constant
(Ai,i) : amplitude et la phase de l'harmonique i
i : pulsation de l'harmonique i
On peut limiter la somme de ces composantes harmoniques à une dizaine, en considérant uniquement les ondes de marées ayant une amplitude dépassant une certaine valeure.
1. Comment obtenir les pulsations i des composantes harmoniques ? (On est censé pouvoir les calculer sans trop de difficulté)
2. Comment calculer la famille indéxée formée du couple (Ai,i) propres à chaque port ?
En pratique, on fait un relevé de h sur une durée de 3 mois avec une fréquence de 1 mesure/heure. Je voudrais alors savoir comment déterminer les couples de constantes(Ai,i) connaissant Z0, et les pulsations.
Ensuite, connaissant toutes ces constantes propres au port considéré, on est à même d'établir les prédictions de la marée en ce lieu grâce à notre belle formule.
Merci pour votre aide, j'ai essayé d'être assez précis.
Christopher.
Bonjour,
je suis en train de faire mon TIPE sur le même sujet que vous et j'aimerai savoir si vous avez des réponses aux questions que vous avez posé en 2011:
1. Comment obtenir les pulsations i des composantes harmoniques ? (On est censé pouvoir les calculer sans trop de difficulté)
2. Comment calculer la famille indéxée formée du couple (Ai,i) propres à chaque port ?
Bonjour,
Forum "autre" n'aide pas beaucoup pour rédiger la réponse.
On va se fier au primo-posteur en MP.
Dans ce cas vous savez manipuler Python et dans la bibliothèque numpy, il existe une fonction fft (transformée de Fourier).
Le problème que vous rencontre est que la somme n'est pas une série de Fourier classique avec un fondamental et des harmoniques. Déjà il y a deux causes (Lune et Soleil) de périodes différentes. Une FFT est capable d'extraire les sinusoïdes.
Toujours en s'appuyant sur le primo-posteur, vous avez déjà du étudier des spectres de signaux à l'aide d'un oscilloscope, la technique utilisée est la même.
Bonjour
Quelques infos complémentaires :
1° : J'ai eu l'occasion d'expliquer sans la détailler, la méthode de calcul dans ce document, en particulier : paragraphe IV.2 pages 21 et suivantes. Le reste du document pourra aussi peut-être t'intéresser.
2° : les prévisions en France sont sous la responsabilité d'un organisme officiel : le SHOM. Le lien que j'indique concernant le SHOM est maintenant périmé. Tu peux en revanche te connecter à l'adresse suivantes. Tu y trouveras de nombreux renseignements sur le phénomène de marée ainsi qu'une méthode de calcul au paragraphe : "Prédiction harmonique" ; ouvrir le fichier "formulation.pdf".
J'ai testé le programme. Il fournit parfois un écart de quelques minutes par rapport à l'horaire officiel diffusé par le shom mais fournit exactement les indications fournies par les applications gratuites pour téléphones portables... Sûrement pas une coïncidence !
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