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Niveau maths sup
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Ondes

Posté par Djeffrey (invité) 15-04-05 à 18:50

Bonjour, je me permet de blasphèmer un petit peu en vous proposant une question de physique que je n'arrive pas a traiter, ceux qui s'y connaissent pourront certaionement m'aider :

Une onde est décrite par l'amplitude \Psi d'un phénomène physique, dépendant de l'abscisse x du point ou se trouve cette onde et de la date t : \Psi=\Psi(x,t).

On appelle \omega la pulsation de l'onde et k son nombre d'onde, tels que : \Psi(x,t)=\Psi(\omega t-kx)

1) Montrer qu'une telle onde se propage a la vitesse v=\frac{\omega}{k}

2) La propagation d'une onde peut etre decrite a l'aide de l'equation : A\Psi=0 ou A est l'operateur d'Alembertien : A=(2)/(x2)-\frac{1}{\alpha^2}\times(2)/(t2)   désolé je n'ai pas trouvé la derivée partielle en latex.

Exprimer \alpha en fonction de la vitesse v de propagation de l'onde

Voila c'est pas vraiment simple donc je compte sur vous, merci a tous d'avance

Posté par philoux (invité)re : Ondes 15-04-05 à 19:02

>Bonjour Djeffrey

wt-kx=w(t-kx/w) => la période (en temps) est alors T=kx/w (c'est, par analogie, le 2pi d'une fonction sinus, si tu veux).

d'où x=wT/k et w/k est homogène à une vitesse qu'on appelle la vitesse de propagation

Philoux

Posté par Djeffrey (invité)re : Ondes 15-04-05 à 19:10

Merci beaucoup philoux mais pourrais tu me reexpliquer l'histoire avec l'analogie je n'ai pas bien saisi comment tu en deduisais la periode de ta factorisation.

Posté par Djeffrey (invité)re : Ondes 15-04-05 à 20:21

En fait j'aurais juste besoin de ca pour continuer stp



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