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Niveau maths spé
onde stationnaire
Posté par SamKa
Bonsoir 
Est ce qu'une OPPH est la superposition de deux 0S ?
En prenant la phase initiale nulle pour faciliter les calculs : y(x,t)=Acos(wt-kx)=A(cos(wt)cos(kx) + sin(wt)sin(kx) ) d'après ça je crois que oui ?
Bonsoir
une onde stationnaire peut être considérée comme le résultat de la superposition de deux ondes progressives se propageant en sens inverse :
A.cos(
t-k.x)+A.cos(t+k.x)=???
A.cos(wt-k.x)+A.cos(wt+k.x)=2Acos(wt)cos(kx) qui est une onde stationnaire donc une OS est la superposition de deux OPPH , oui mais est ce qu'on peut dire le contraire ? Qu'une OPPH est la superposition de deux OS ?
Citation :
mais est ce qu'on peut dire le contraire ?
mais est ce qu'on peut dire le contraire ?
Non ! Il faut raisonner physiquement et pas seulement à partir de la trigo !
Pour que des ondes stationnaires existent, elles doivent satisfaire des conditions aux limites particulières. Par exemple, pour des ondes stationnaires le long d'une corde de longueur L dont les extrémités sont fixes, les points d'abscisses x = 0 et x = L doivent être deux nœuds de vibrations.
y = A(cos(wt)cos(kx) + sin(wt)sin(kx) ) ne peut en aucun cas correspondre physiquement à la superposition de deux ondes stationnaires : si sin(k.L)=0 alors : cos(k.L)
0 !
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