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Niveau maths sup
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Onde progressive

Posté par
Atup
22-10-19 à 10:14

Bonjour,
Je bloque sur cet exercice, je n'arrive pas à trouver une donnée:

On se trouve dans une région du globe terrestre sur un plan horizontal soit z=0.
Un séisme se produit si bien que l'épicentre E subit la déformation : Ze(t)=A.sin(wt) avec une fréquence f=5Hz.
L'onde sismique se propage à la surface du sol avec la célérité c=4200 m/s
Soient 2 maisons A et B situées sur une même droite de part et d'autre de E tels que AE=1890m et EB=2940m.
a/ Donner les expressions des altitudes Za(t) et Zb(t) . Les représenter sur un même graphique.
b/ Calculer la différence de phase  ΔΦ de la maison B par rapport à la maison A. Commenter son signe.

Je pense que pour la question a/ que l'expression sera de la forme : a(x,t)=A.sin(wt-kx)
A : amplitude
w:pulsation (2pi/T)
k: vecteur d'onde (2pi/lambda)

Mais ici il me manque l'amplitude que je n'arrive pas à trouver.
J'ai bien lambda=c/f=840m

Pouvez vous m'aider
Merci

Posté par
vanoise
re : Onde progressive 22-10-19 à 10:33

Bonjour
Je pense qu'il faut laisser les expressions de ZA(t) et Z(B(t) en fonction de A, w et t. Ce qui importe ici est le déphasage entre les deux expressions.
On peut d'ailleurs remarquer que les différences des distances à la source est égale à :

EB - EA = + (/4)

Posté par
Atup
re : Onde progressive 22-10-19 à 10:54

Merci
Donc si j'ai bien compris Za(t)=Asin(wt+kx) et Zb(t)=Asin(wt-kx) ?

Je ne comprends pas comment vous trouvez ceci : « EB - EA = + (/4) »
J'en ai besoin pour la 2e question ?

Posté par
vanoise
re : Onde progressive 22-10-19 à 11:27

Il me semble intéressant de faire l'application numérique pour (k.x) qu'il faut exprimer en fonction de . Cela aidera pour trouver le déphasage de la question 2 et le sens physique de ce déphasage. Revois bien ton cours sur le sujet.

Posté par
Atup
re : Onde progressive 22-10-19 à 11:45

J'ai peu de cours et aucun exercice fait en cours donc j'ai un peu de mal
Je ne comprends pas ce qu'est la différence de phase ?
Pour kx J'ai trouvé : x/420
Est ce correct ?

Pouvez vous m'aiguiller pour la suite car je ne comprends pas

Merci

Posté par
vanoise
re : Onde progressive 22-10-19 à 15:48

Remplace x par la distance entre la source et le point étudié, soit A   soit B.

Posté par
Atup
re : Onde progressive 22-10-19 à 19:07

J'ai donc :
Za(t)=Asin((2pi/T)-(9/2)pi)
Zb(t)=Asin((2pi/T)-(7pi)

Je dois remplacer T ? Car nous avons juste la fréquence de Ze(t) qui ne peut pas être appliquée à Za et Zb.

Posté par
vanoise
re : Onde progressive 22-10-19 à 19:16

Il faut surtout simplifier 7 et 9/2.
Revois au besoin ton cours sur la trigonométrie.

Posté par
Atup
re : Onde progressive 22-10-19 à 19:29

Oui effectivement : et

Posté par
Atup
re : Onde progressive 22-10-19 à 19:30

et /2

Pouvez vous juste m'expliquer ce qu'est la différence de phase ?

Posté par
Atup
re : Onde progressive 23-10-19 à 14:20

?

Posté par
vanoise
re : Onde progressive 23-10-19 à 15:39

La phase est tout simplement l'angle dont on prend le sinus (ou le cosinus dans d'autres problèmes). Il s'agit donc ici de (.t-k.x)
Le déphasage de B par rapport à A est donc :
= Phase de de zB(t) - Phase de zA(t)



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