il suffit d'analyser les indices

dans l'expo complexe on retrouve le t qui montre que c'est un phénomène temporel ondulatoire et le k.z montre que c'est une onde progressive selon l'axe z, le - pour le sens des z croissants

le 1/r et la direction ur vont ensemble (ça permet de conserver le flux). Le champ E est radial et son amplitude decroit avec r

si tu veux visualiser tout ça, imagine un cylindre. Si tu te places sur un plan perpendiculaire à l'axe, tu as les vecteurs E dirigés selon l'axe radial. Et ce plan se déplace vers les z croissants comme un ascenseur (et en montant les vecteurs E oscillent évidemment)
Je sais pas si tu arrives à voir, je peux essayer de te faire un dessin au pire, mais quand tu as tout en tête ça fait un résultat joli ^^

Merci pour ta réponse. J'arrive beaucoup mieux à me représenter cette onde à l'aide de ton explication.

On en déduit donc que l'onde n'est pas plane.

effectivement