C'est comme la pipe de Magritte qui n'est pas une pipe.

Disons que P(x) est une fonction qui peut représenter une onde ... Il aurait mieux valu le noter P(x,t)

Une onde progressive présente une double périodicité.
- Une périodicité temporelle de période T (en s en unité SI)
- une périodicité spatiale de périodé Lambda (en m en unité SI)

Il faut donc montrer que c'est le cas pour les expressions données de P(x,t)
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Si t est un temps et x une longueur :

P(x,t) = A.cos(wt + kx)
P(x,t+T) = A.cos(w(t+T) + kx)
A.cos(wt + kx) = A.cos(w(t+T) + kx)
cos(wt + kx) = cos(w(t+T) + kx)
vérifié pour T = 2Pi/w
Donc P a une périodicité temporelle de période T = 2Pi/w

P(x,t) = A.cos(wt + kx)
P(x+Lambda,t+T) = A.cos(wt + k(x+Lambda))
A.cos(wt + kx) = A.cos(wt + k(x+Lambda))
cos(wt + kx) = coscos(wt + k(x+Lambda))
vérifié pour k.Lambda = 2Pi ---> pour Lambda = 2Pi/k
Donc P a une périodicité spatiale de période Lambda = 2Pi/k (on appelle Lambda la longueur d'onde))

P(x,t) = A.cos(wt + kx) a une périodicité temporelle et une périodicité spatiale, elle peut donc représenter une onde.
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Sauf distraction.  

Une autre approche, qui revient un peu au meme :

Pour que la fonction p(x,t) puisse decrire une onde, il faut qu'elle verifie l'equation de propagation, qui pour une dimension s'ecrit d²p/dt² - (1/v²).d²p/dx² = 0, pour une propagation a la vitesse v selon l'axe Ox. Rorita, si tu calcules les deux derivees secondes (pas trop dur !), tu verras que cette equation est satisfaite si on pose /k = v. C'est bien cette relation qu'on retrouve en resolvant les equations de Maxwell dans le cas d'une onde sinusoidale.

Prbebo.

Grosse erreur dans mon ecriture de l'equation de propagation... Il faut lire d²p/dx² - (1/v²).d²p/dt² = 0 au lieu du contraire.  Desole.

Prbebo.

@JP ,est ce que c'est toujours valable?
@Prbebo ,j'ai pa compri ta methode :/

Aie... quel est ton niveau d'etudes exactement ? Tu postes dans la rubrique "ecole d'ingenieur", mais ton profil indique "niveau IUT", ce qui n'est pas tout a fait pareil. Moi je me suis fie a la premiere indication et j'ai cru que tu commencais a etudier la propagation des ondes electromagnetiques. Si tu ne connais pas l'equation de propagation, tu peux consulter le site , plus specialement "equation d'onde -> une dimension". Cette equation que j'ai rappelee dans mon post precedent (le 2ieme bien sur) s'applique a n'importe quelle phenomene de propagation le long de l'axe Ox, que ce soit un ebranlement quelconque le long d'une corde, une propagation sinusoidale comme suggere dans ton enonce, ou autre.
A quel type d'ondes t'interesses-tu ?

Prbebo.

je suis pas en ecole ingénieur,mais j'ai pa trouvé où posté mon problème,bon on m'a dit de montrer que f(x,t)=f(x+deltax,t+delta t)
:s