Bonjour:
la chute libre d'une masse de 2 Kg d'une hauteur de 50 m.
elle frappe le sol avec une vitesse v = racine de(2. g .h) = 31,62 m/s
quelle est sa masse apparente?
je sais que la masse ne change pas pour des vitesse négligeable devant la vitesse de la lumière. donc, quelie estb la grandeur qui signifie cette notion?
masse apparente ou equivalente, quantité de mouvement?
re-bonsoir billelalgerois,
il n'y a pas de reponse a ta question car il y manque un parametre : combien de temps faut-il a ta masse pour passer de la vitesse v a la vitesse nulle ?
Le theoreme de l'energie cinetique t'a permis de calculer la vitesse v de la masse au moment de l'impact. Maintenant, tout depend de la maniere avec laquelle va varier cette vitesse en rencontrant le sol : la 2ieme loi de Newton s'ecrit en effet F = dp/dt ou p = mv est la quantite de mouvement, soit bien sur F = m.dv/dt. Cette force F est celle que la masse m va exercer sur l'obstacle (ici le sol) au moment de l'impact, que l'on peut assimiler a un poids d'expression M'g ou M' est la masse "dynamique" (cad F/g). On en tire M' = (m/g).dv/dt. Et c'est bien la qu'est le probleme, car cette masse ne depend pas directement de v, mais de la vitesse avec laquelle elle va diminuer.
Un exemple ? Soit une masse m de 1 kg arrivant au sol avec une vitesse de v = 10 m/s :
1 - si la vitesse s'annule en 1 s, dv/dt = 10 m/s2 et la masse dynamique vaut M' = m (ce qui double la masse apparente M = m + M').
2 - si la vitesse s'annule en seulement 0,1 s, dv/dt vaut 10 g, donc M' = 10m (et M = 11m).
3 - Si m s'immobilise en 1 ms, M' = 1000m.
A la television, pour justifier la necessite de mettre sa ceinture de securite, on nous assene que "lors d'un choc a 90 km/h la masse est multipliee par 5 (ou 8 ou 10, car en plus ils ne disent pas toujours la meme chose)". Cette valeur est calculee sur la base d'un temps moyen pour que la vitesse tombe a zero, et il n'est pas question de la critiquer, car meme erronee elle est suffisamment parlante aux automobilistes responsables, mais il n'empeche... Mon raisonnement montre qu'une plume de 1g peut tres bien peser une tonne : il suffit de lui donner une grande vitesse, et de l'immobiliser dans un temps tres court !
Bonne fin de soiree, prbebo.
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