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[MPSI] Mouvement d'une bille dans la glycérine
Bonjour à tous !
Pour un DM de Physique-Chimie, j'ai un exo traitant du mouvement d'une bille dans de la glycérine.
J'ai réussi tout l'exo mis à part la dernière question, qui est :
Déterminer l'expression de z en fonction du temps: combien de temps faut-il à une bille de rayon 2,00mm pour atteindre le fond de l'éprouvette ? Quelle est alors sa vitesse ?
Auparavant j'ai obtenu une équation différentielle en v (vecteur vitesse) que j'ai résolue. Je ne vois cependant pas comment m'en sortir. Faut-il projeter le Poids, la poussée d'Archimède et les frottements sur l'axe vertical ascendant z ?
De plus j'ai déterminé l'expression de la vitesse limite
Merci d'avance!
Et bien, si tu as résolu l'équation différentielle, tu as alors l'expression de v(t)
La distance parcourue sur une durée T depuis le laché de la bille est alors
Il suffit donc de trouver la valeur de T telle z(T) = longueur de l'éprouvette.
T est alors le temps qu'il faut à la bille pour arriver dans le fond de l'éprouvette.
Et on trouvera la vitesse à cet instant par v(T)
Sauf distraction. 
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