Bonjour,

Si vous ne connaissez pas la signification du mot "superposition", la voici : en physique, lorsque cela concerne deux signaux, cela signifie faire leur somme.

Ensuite, c'est de la trigo... si vous ne connaissez pas la formule qui donne sous une forme qui ne comporte plus de somme, vous la trouverez sur le net, ainsi que la façon de la démontrer (faites la, ça vous entraînera).

x1 = A.sin(wt + Phi1)
x2 = B.sin(wt + Phi2)

x1 et x2 sont sinusoïdaux périodiques de période T = 2Pi/w
x1 + x2 est aussi sinusoïdal de pértiode T = 2Pi/w

x1 + x2 = C.sin(wt + Phi)
... Il reste à déterminer C et Phi.
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En t = 0:
x1 + x2 = A.sin(Phi1) + B.sin(Phi2)
--> C.sin(Phi) = A.sin(Phi1) + B.sin(Phi2)

En t=Pi/(2w):
x1 + x2 = A.sin(Pi/2 + Phi1) + B.sin(Pi/2 + Phi2)
--> C.sin(Pi/2 + Phi) = A.sin(Pi/2 + Phi1) + B.sin(Pi/2 + Phi2)
C.cos(Phi) = A.cos(Phi1) + B.cos(Phi2)

On a donc le système :
C.sin(Phi) = A.sin(Phi1) + B.sin(Phi2)
C.cos(Phi) = A.cos(Phi1) + B.cos(Phi2)

C².sin²(Phi) = (A.sin(Phi1) + B.sin(Phi2))²
C².cos²(Phi) = (A.cos(Phi1) + B.cos(Phi2))²

C² = A² + B² + 2AB.(sin(Phi1).sin(Phi2) + cos(Phi1).cos(Phi2))
C² = A² + B² + 2AB.cos(Phi1-Phi2)

Donc dans le cas de l'exercice : C² = 2² + 3² + 2*2*3*cos(Pi/3 + Pi/2) = 4 + 9 + 6.V3
C = V(13 + 6V3)

tg(Phi) = (A.sin(Phi1) + B.sin(Phi2))/(A.cos(Phi1) + B.cos(Phi2))
Et puis Phi = ...
Attention que, comme tg est Pi périodique, de choisr le bonne valeur de Phi (en se fiant aux signes de cos(Phi) et de sin(Phi))

Sauf distraction.  

En plus imagé :



On a donc

Calculs non vérifiés.