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Mouvement uniformément accéléré du Guépard
Bonsoir,
Dans cet exercice, je ne sais pas comment allier le cours et les éléments de l'énoncé, que voici :
Le mammifère le plus rapide est le guépard et sa vitesse peut dépasser 113km.h-1. On a observé qu'il peut atteindre une vitesse vf=72km.h-1 au bout d'un temps tf=2s, départ arrêté.
1) En supposant que son accélération a0 est constante (mouvement uniformément accéléré) et qu'il a un parcours rectiligne, exprimer sous forme littérale (sans valeurs numériques) l'accélération a(t), la vitesse v(t) et la position x(t) en fonction du temps t et des données du problème.
Ma réponse :
x(t)=1/2 a0t² + v0*t + x0
2) Calculer l'accélération du guépard. On exprimera d'abord a0 sous forme littérale, puis on calculera sa valeur numérique.
Je n'ai pas trouvé a0 sous forme littérale.
3) Quelle est la distance nécessaire pour atteindre 64,4 km.h-1 ?
Faut-il calculer la norme (comme c'est une longueur) du vecteur ?
Merci beaucoup pour votre aide.
1)
Remarque : On te demandait les expressions de a(t), v(t) et x(t). Tu n'as répondu qu'à la question au sujet de x(t)
Les données du problème ne font pas apparaître de vitesse initiale du guépard.
De plus avec un choix judicieux du référentiel d'étude du mouvement du guépard la relation relative à x(t) pourra être simplifiée en :
x(t) = 1/2 * a0 * t²
2) Le guépard passe de V0 = 0 à V1 = 72 km.h-1 pendant une durée de t1-t0 = 2s avec une accélération a0 constante
Or l'accélération, quand elle est constante, peut être regardée comme le rapport entre la variation de vitesse et le temps mis pour obtenir cette variation de vitesse.
3) Il faut d'abord avoir répondu complètement à la question 1 pour aborder cette question.
Merci pour ta réponse @odbugt1
1) Alors pour avoir x(t) = 1/2 * a0 * t², il faut choisir un référentiel cartésien ?
Et donc v(t)=a0*t+v0 ?
2) S'agit-il d'une accélération moyenne ?
Dans ce cas moy=
?
1) Alors pour avoir x(t) = 1/2 * a0 * t², il faut choisir un référentiel cartésien ?
Le référentiel est un axe Ox horizontal correspondant à la trajectoire du guépard.
On choisit comme origine des dates l'instant ou le guépard s'élance.
On choisit comme origine des espaces le point de départ du guépard.
Dans ces conditions on a bien x(t) = 1/2 * a0 * t² puisque avec ces choix on a v0=0 et x0=0
Et donc v(t)=a0*t+v0 ?
Et v(t) = a0t ( puisque v0=0)
2) S'agit-il d'une accélération moyenne ?
Dans ce cas \vec{a}moy=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} ?
Quand l'accélération est constante sa valeur instantanée ne change pas, donc sa valeur moyenne est égale à cette valeur instantanée.
2) Donc on peut dire que l'accélération instantanée est la limite de l'accélération moyenne quand t tend vers 0 ?
Et ?
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