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mouvement "stick-slip"
bonjour à tous ! Me voilà face a un problème...
il s'agit d'une caisse posée sur le sol accrochée a un ressort horizontal sur lequel on exerce une tension et qui a une vitesse 
. je cherche à trouver le moment t1 ou la caisse va être en mouvement sachant qu'il y a des coefficients de frottements statiques et dynamiques et que l'on note X(t)=l(t)-lo l'allongement du ressort de masse nulle de contante de raideur k et de longueur à vide lo.
je pensais utiliser le fait que t1 correspond au moment ou la force de traction exercée par le ressort est égale a la force de frottement statique soit T(t1)= fs.
Mais dans ce cas la comment s'exprime la force de traction et comment déduire le moment t1 ?
n'y aurait-il pas une autre méthode via théorème pour accéder a cette expression ? merci d'avance bonne soirée 
La force exercée par le ressort sur la caisse est F = k.(l(t) - lo)
La caisse se mettra en mouvement au moment où |F| = mu.|P| avec P le poids de la caisse et mu le coeff de frottement statique.
Si on allonge le ressort, on a donc, avec t1 l'instant où la caisse se met en mouvement :
k.(l(t1) - lo) = mu.mg (avec m la masse de la caisse et g l'intensité de la pesanteur)
et avec l(t1) = x(t1) + lo --->
k.(x(t1) + lo - lo) = mu.mg
k.x(t1) = mu.mg
x(t1) = mu.mg/k
L'expression de x(t) qui n'est pas claire avec ce que tu indiques dans l'énoncé.
Quel est l'allongement du ressort en t = 0 et qu'est-ce que le vecteur v (est-ce la vitesse d'allongement du ressort ?)
Si on a x(t) = 0 en t = 0 et qu'on a x(t) = v.t, alors :
v.t1 = mu.mg/k
t1 = mu.mg/(k.|v|)
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Sauf distraction.
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