Inscription / Connexion Nouveau Sujet
mouvement sinusoidale
Salma alaykom(salut)
Mon exercice
Un mobile poctuel M, supposé ponstuel est animé d'un mouvement rectiligne sinusoidale de période T=pi/10s de part et d'autre d'un point O
En choisissant comme origine des élongations le point O, déterminer l'équation horaire du mouvement de M ,sachant qu'a l'origine des temps, son abscisse x0 est égal à 2cm et sa vitesse est nulle
Quelle est la vitesse maximale du mobile? En quel point le mobile acquiret cette vitesse?
Quelle est la vitesse du mobile à la date t=1s?
Quel est alors le sens du vecteur accélération?
Merci d'avance
x(t) = 2.cos(20t) (avec x en cm et t en s)
v(t) = -40.sin(20t)
V(max) = 40 cm/s, atteinte pour sin(20t) = -1 ou 1, soit pour cos(x) = 0 --> pour x = 0 (donc au point O)
v(1) = -40*sin(20) = 36,5 cm/s
a(t) = -800.cos(20t)
a(1) = -800.cos(20) = 326 cm/s²
Sauf distraction. 
x(t)=x max*sin(20t + Phi)
v(t) = x'(t) = 20.x max * cos(20t + Phi)
v(0) = 0 --> 0 = 20.x max * cos(Phi)
Donc cos(Phi) = 0 (Phi = Pi/2)
Or sin(20t + Pi/2) = cos(20t)
--> x(t)=x max*cos(20t)
et x(0) = 2 --> 2 = x max*cos(0)
x max = 2
--> x(t) = 2.cos(20t)
Avec x en cm et t en s
-----
C'est ce que j'avais écrit dans mon message précédent.
Avec un rien de "senti", on pouvait établir cette relation sans calcul.
T=π/10s
=2
/T
= 2/(/10)
=*10.
x= /2 (car son abscisse x0 est égal à 2cm et sa vitesse est nulle)
x= xm*sin(t+)
x=2*10-2*sin(*10t+/2)
vm=xm*
=2*10-2**10
=0.2 m.s-1
à x=0 v=vm
à t=1
v= xm**cos(t+)
=2*10-2**10*cos(*10+/2)
=0.2 m.s-1*cos(/2)
=0
àt=1; x=xm;v=0 alors a=0
vecteur d'accélération est un vecteur nul
Annuler
connectez vous